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← | S 62 |
← 35.988 km → | S 62 |
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↑ 35.793 km ↓ |
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S 62 |
← 35.598 km → 1 281.14 km² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3369140625 y=0.7255859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3369140625 × 29)
floor (0.3369140625 × 512)
floor (172.5)tx = 172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7255859375 × 29)
floor (0.7255859375 × 512)
floor (371.5)ty = 371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 172 / 371 ti = "9/172/371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/172/371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 172 ÷ 29
172 ÷ 512x = 0.3359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 371 ÷ 29
371 ÷ 512y = 0.724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3359375 × 2 - 1) × π
-0.328125 × 3.1415926535Λ = -1.03083509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724609375 × 2 - 1) × π
-0.44921875 × 3.1415926535Φ = -1.41126232481445 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.03083509} λ = -1.03083509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41126232481445))-π/2
2×atan(0.243835289463767)-π/2
2×0.239168219752432-π/2
0.478336439504865-1.57079632675φ = -1.09245989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.03083509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -59.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09245989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.593341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 172 KachelY 371 -1.03083509 -1.09245989 -59.062500 -62.593341 Oben rechts KachelX + 1 173 KachelY 371 -1.01856324 -1.09245989 -58.359375 -62.593341 Unten links KachelX 172 KachelY + 1 372 -1.03083509 -1.09807797 -59.062500 -62.915233 Unten rechts KachelX + 1 173 KachelY + 1 372 -1.01856324 -1.09807797 -58.359375 -62.915233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09245989--1.09807797) × R
0.00561808000000008 × 6371000dl = 35792.7876800005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09245989--1.09807797) × R
0.00561808000000008 × 6371000dr = 35792.7876800005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.03083509--1.01856324) × cos(-1.09245989) × R
0.0122718500000001 × 0.460302965131908 × 6371000do = 35988.3069336489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.03083509--1.01856324) × cos(-1.09807797) × R
0.0122718500000001 × 0.455308209816203 × 6371000du = 35597.7972020669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09245989)-sin(-1.09807797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460302965131908-0.455308209816203)× R²
abs(-1.01856324--1.03083509)×0.00499475531570454× R²
0.0122718500000001×0.00499475531570454× 6371000²
0.0122718500000001×0.00499475531570454× 40589641000000 ar = 1281136482.77614m²