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← | N 80 |
← 49.49 m → | N 80 |
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↑ 49.50 m ↓ |
↑ 49.50 m ↓ |
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N 80 |
← 49.49 m → 2 450 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131214141845703 y=0.101116180419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131214141845703 × 217)
floor (0.131214141845703 × 131072)
floor (17198.5)tx = 17198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101116180419922 × 217)
floor (0.101116180419922 × 131072)
floor (13253.5)ty = 13253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17198 / 13253 ti = "17/17198/13253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17198/13253.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17198 ÷ 217
17198 ÷ 131072x = 0.131210327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13253 ÷ 217
13253 ÷ 131072y = 0.101112365722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131210327148438 × 2 - 1) × π
-0.737579345703125 × 3.1415926535Λ = -2.31717385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101112365722656 × 2 - 1) × π
0.797775268554688 × 3.1415926535Φ = 2.5062849228354 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31717385} λ = -2.31717385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5062849228354))-π/2
2×atan(12.2593011058544)-π/2
2×1.48940580732671-π/2
2.97881161465341-1.57079632675φ = 1.40801529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31717385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.764282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40801529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.673334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17198 KachelY 13253 -2.31717385 1.40801529 -132.764282 80.673334 Oben rechts KachelX + 1 17199 KachelY 13253 -2.31712592 1.40801529 -132.761536 80.673334 Unten links KachelX 17198 KachelY + 1 13254 -2.31717385 1.40800752 -132.764282 80.672888 Unten rechts KachelX + 1 17199 KachelY + 1 13254 -2.31712592 1.40800752 -132.761536 80.672888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40801529-1.40800752) × R
7.77000000007355e-06 × 6371000dl = 49.5026700004686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40801529-1.40800752) × R
7.77000000007355e-06 × 6371000dr = 49.5026700004686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31717385--2.31712592) × cos(1.40801529) × R
4.79300000000293e-05 × 0.162063102378892 × 6371000do = 49.4879179305465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31717385--2.31712592) × cos(1.40800752) × R
4.79300000000293e-05 × 0.16207076965768 × 6371000du = 49.4902592263619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40801529)-sin(1.40800752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162063102378892-0.16207076965768)× R²
abs(-2.31712592--2.31717385)×7.66727878839801e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.66727878839801e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.66727878839801e-06× 40589641000000 ar = 2449.84202051027m²