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← 49.39 m → | N 80 |
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↑ 49.38 m ↓ |
↑ 49.38 m ↓ |
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N 80 |
← 49.39 m → 2 439 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131175994873047 y=0.100749969482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131175994873047 × 217)
floor (0.131175994873047 × 131072)
floor (17193.5)tx = 17193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100749969482422 × 217)
floor (0.100749969482422 × 131072)
floor (13205.5)ty = 13205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17193 / 13205 ti = "17/17193/13205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17193/13205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17193 ÷ 217
17193 ÷ 131072x = 0.131172180175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13205 ÷ 217
13205 ÷ 131072y = 0.100746154785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131172180175781 × 2 - 1) × π
-0.737655639648438 × 3.1415926535Λ = -2.31741354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100746154785156 × 2 - 1) × π
0.798507690429688 × 3.1415926535Φ = 2.50858589401716 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31741354} λ = -2.31741354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50858589401716))-π/2
2×atan(12.2875418825542)-π/2
2×1.48959204707528-π/2
2.97918409415056-1.57079632675φ = 1.40838777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31741354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.778015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40838777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.694675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17193 KachelY 13205 -2.31741354 1.40838777 -132.778015 80.694675 Oben rechts KachelX + 1 17194 KachelY 13205 -2.31736560 1.40838777 -132.775268 80.694675 Unten links KachelX 17193 KachelY + 1 13206 -2.31741354 1.40838002 -132.778015 80.694231 Unten rechts KachelX + 1 17194 KachelY + 1 13206 -2.31736560 1.40838002 -132.775268 80.694231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40838777-1.40838002) × R
7.74999999997306e-06 × 6371000dl = 49.3752499998283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40838777-1.40838002) × R
7.74999999997306e-06 × 6371000dr = 49.3752499998283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31741354--2.31736560) × cos(1.40838777) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161695535182889 × 6371000do = 49.3859784878975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31741354--2.31736560) × cos(1.40838002) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161703183193406 × 6371000du = 49.3883143871692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40838777)-sin(1.40838002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161695535182889-0.161703183193406)× R²
abs(-2.31736560--2.31741354)×7.64801051686415e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.64801051686415e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.64801051686415e-06× 40589641000000 ar = 2438.50270199297m²