↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 515.61 m → | S 65 |
→ |
↑ 515.61 m ↓ |
↑ 515.61 m ↓ |
|||
S 65 |
← 515.52 m → 265 828 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524673461914062 y=0.740005493164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524673461914062 × 215)
floor (0.524673461914062 × 32768)
floor (17192.5)tx = 17192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740005493164062 × 215)
floor (0.740005493164062 × 32768)
floor (24248.5)ty = 24248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17192 / 24248 ti = "15/17192/24248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17192/24248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17192 ÷ 215
17192 ÷ 32768x = 0.524658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24248 ÷ 215
24248 ÷ 32768y = 0.739990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524658203125 × 2 - 1) × π
0.04931640625 × 3.1415926535Λ = 0.15493206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739990234375 × 2 - 1) × π
-0.47998046875 × 3.1415926535Φ = -1.50790311444849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15493206} λ = 0.15493206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50790311444849))-π/2
2×atan(0.22137368690273)-π/2
2×0.217860196480562-π/2
0.435720392961123-1.57079632675φ = -1.13507593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15493206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.876953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13507593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.035060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17192 KachelY 24248 0.15493206 -1.13507593 8.876953 -65.035060 Oben rechts KachelX + 1 17193 KachelY 24248 0.15512381 -1.13507593 8.887940 -65.035060 Unten links KachelX 17192 KachelY + 1 24249 0.15493206 -1.13515686 8.876953 -65.039697 Unten rechts KachelX + 1 17193 KachelY + 1 24249 0.15512381 -1.13515686 8.887940 -65.039697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13507593--1.13515686) × R
8.09299999999791e-05 × 6371000dl = 515.605029999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13507593--1.13515686) × R
8.09299999999791e-05 × 6371000dr = 515.605029999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15493206-0.15512381) × cos(-1.13507593) × R
0.000191749999999991 × 0.422063598232002 × 6371000do = 515.609457596419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15493206-0.15512381) × cos(-1.13515686) × R
0.000191749999999991 × 0.421990228445362 × 6371000du = 515.519826185295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13507593)-sin(-1.13515686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422063598232002-0.421990228445362)× R²
abs(0.15512381-0.15493206)×7.33697866402983e-05× R²
0.000191749999999991×7.33697866402983e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.33697866402983e-05× 40589641000000 ar = 265827.722794468m²