↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 5 937.27 m → | N 52 |
→ |
↑ 5 940.89 m ↓ |
↑ 5 940.89 m ↓ |
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N 52 |
← 5 944.51 m → 35 294 196 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4197998046875 y=0.3277587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4197998046875 × 212)
floor (0.4197998046875 × 4096)
floor (1719.5)tx = 1719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3277587890625 × 212)
floor (0.3277587890625 × 4096)
floor (1342.5)ty = 1342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1719 / 1342 ti = "12/1719/1342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1719/1342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1719 ÷ 212
1719 ÷ 4096x = 0.419677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1342 ÷ 212
1342 ÷ 4096y = 0.32763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419677734375 × 2 - 1) × π
-0.16064453125 × 3.1415926535Λ = -0.50467968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32763671875 × 2 - 1) × π
0.3447265625 × 3.1415926535Φ = 1.08299043621631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50467968} λ = -0.50467968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08299043621631))-π/2
2×atan(2.95349860728082)-π/2
2×1.2443298789144-π/2
2.48865975782881-1.57079632675φ = 0.91786343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50467968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.916016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91786343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.589701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1719 KachelY 1342 -0.50467968 0.91786343 -28.916016 52.589701 Oben rechts KachelX + 1 1720 KachelY 1342 -0.50314570 0.91786343 -28.828125 52.589701 Unten links KachelX 1719 KachelY + 1 1343 -0.50467968 0.91693094 -28.916016 52.536273 Unten rechts KachelX + 1 1720 KachelY + 1 1343 -0.50314570 0.91693094 -28.828125 52.536273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91786343-0.91693094) × R
0.000932490000000064 × 6371000dl = 5940.8937900004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91786343-0.91693094) × R
0.000932490000000064 × 6371000dr = 5940.8937900004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50467968--0.50314570) × cos(0.91786343) × R
0.00153397999999993 × 0.607518631140303 × 6371000do = 5937.2714292339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50467968--0.50314570) × cos(0.91693094) × R
0.00153397999999993 × 0.608259048771312 × 6371000du = 5944.50752080535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91786343)-sin(0.91693094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607518631140303-0.608259048771312)× R²
abs(-0.50314570--0.50467968)×0.000740417631008849× R²
0.00153397999999993×0.000740417631008849× 6371000²
0.00153397999999993×0.000740417631008849× 40589641000000 ar = 35294195.9466919m²