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← | N 76 |
← 1 159.04 m → | N 76 |
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↑ 1 159.46 m ↓ |
↑ 1 159.46 m ↓ |
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N 76 |
← 1 159.90 m → 1 344 357 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.20989990234375 y=0.16302490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.20989990234375 × 213)
floor (0.20989990234375 × 8192)
floor (1719.5)tx = 1719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16302490234375 × 213)
floor (0.16302490234375 × 8192)
floor (1335.5)ty = 1335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1719 / 1335 ti = "13/1719/1335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1719/1335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1719 ÷ 213
1719 ÷ 8192x = 0.2098388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1335 ÷ 213
1335 ÷ 8192y = 0.1629638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2098388671875 × 2 - 1) × π
-0.580322265625 × 3.1415926535Λ = -1.82313617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1629638671875 × 2 - 1) × π
0.674072265625 × 3.1415926535Φ = 2.1176604776156 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.82313617} λ = -1.82313617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1176604776156))-π/2
2×atan(8.31166938695613)-π/2
2×1.4510590782649-π/2
2.90211815652979-1.57079632675φ = 1.33132183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.82313617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.458008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33132183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.279122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1719 KachelY 1335 -1.82313617 1.33132183 -104.458008 76.279122 Oben rechts KachelX + 1 1720 KachelY 1335 -1.82236918 1.33132183 -104.414063 76.279122 Unten links KachelX 1719 KachelY + 1 1336 -1.82313617 1.33113984 -104.458008 76.268695 Unten rechts KachelX + 1 1720 KachelY + 1 1336 -1.82236918 1.33113984 -104.414063 76.268695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33132183-1.33113984) × R
0.000181989999999965 × 6371000dl = 1159.45828999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33132183-1.33113984) × R
0.000181989999999965 × 6371000dr = 1159.45828999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.82313617--1.82236918) × cos(1.33132183) × R
0.000766990000000023 × 0.237192152410385 × 6371000do = 1159.03786119404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.82313617--1.82236918) × cos(1.33113984) × R
0.000766990000000023 × 0.237368944988105 × 6371000du = 1159.90175693879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33132183)-sin(1.33113984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237192152410385-0.237368944988105)× R²
abs(-1.82236918--1.82313617)×0.000176792577719631× R²
0.000766990000000023×0.000176792577719631× 6371000²
0.000766990000000023×0.000176792577719631× 40589641000000 ar = 1344356.88583711m²