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← | N 80 |
← 49.41 m → | N 80 |
→ |
↑ 49.44 m ↓ |
↑ 49.44 m ↓ |
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N 80 |
← 49.42 m → 2 443 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131137847900391 y=0.100872039794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131137847900391 × 217)
floor (0.131137847900391 × 131072)
floor (17188.5)tx = 17188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100872039794922 × 217)
floor (0.100872039794922 × 131072)
floor (13221.5)ty = 13221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17188 / 13221 ti = "17/17188/13221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17188/13221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17188 ÷ 217
17188 ÷ 131072x = 0.131134033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13221 ÷ 217
13221 ÷ 131072y = 0.100868225097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131134033203125 × 2 - 1) × π
-0.73773193359375 × 3.1415926535Λ = -2.31765322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100868225097656 × 2 - 1) × π
0.798263549804688 × 3.1415926535Φ = 2.50781890362324 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31765322} λ = -2.31765322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50781890362324))-π/2
2×atan(12.2781210692639)-π/2
2×1.48953001414-π/2
2.97906002828001-1.57079632675φ = 1.40826370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31765322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.791748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40826370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.687566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17188 KachelY 13221 -2.31765322 1.40826370 -132.791748 80.687566 Oben rechts KachelX + 1 17189 KachelY 13221 -2.31760529 1.40826370 -132.789002 80.687566 Unten links KachelX 17188 KachelY + 1 13222 -2.31765322 1.40825594 -132.791748 80.687122 Unten rechts KachelX + 1 17189 KachelY + 1 13222 -2.31760529 1.40825594 -132.789002 80.687122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40826370-1.40825594) × R
7.75999999991228e-06 × 6371000dl = 49.4389599994411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40826370-1.40825594) × R
7.75999999991228e-06 × 6371000dr = 49.4389599994411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31765322--2.31760529) × cos(1.40826370) × R
4.79300000000293e-05 × 0.16181797126287 × 6371000do = 49.413064195342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31765322--2.31760529) × cos(1.40825594) × R
4.79300000000293e-05 × 0.161825628986041 × 6371000du = 49.4154025732346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40826370)-sin(1.40825594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16181797126287-0.161825628986041)× R²
abs(-2.31760529--2.31765322)×7.65772317082303e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.65772317082303e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.65772317082303e-06× 40589641000000 ar = 2442.98830761733m²