↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 1 194.24 m → | S 12 |
→ |
↑ 1 194.18 m ↓ |
↑ 1 194.18 m ↓ |
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S 12 |
← 1 194.19 m → 1 426 110 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524520874023438 y=0.534042358398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524520874023438 × 215)
floor (0.524520874023438 × 32768)
floor (17187.5)tx = 17187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.534042358398438 × 215)
floor (0.534042358398438 × 32768)
floor (17499.5)ty = 17499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17187 / 17499 ti = "15/17187/17499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17187/17499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17187 ÷ 215
17187 ÷ 32768x = 0.524505615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17499 ÷ 215
17499 ÷ 32768y = 0.534027099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524505615234375 × 2 - 1) × π
0.04901123046875 × 3.1415926535Λ = 0.15397332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.534027099609375 × 2 - 1) × π
-0.06805419921875 × 3.1415926535Φ = -0.21379857230545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15397332} λ = 0.15397332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.21379857230545))-π/2
2×atan(0.807511023725995)-π/2
2×0.679304083992382-π/2
1.35860816798476-1.57079632675φ = -0.21218816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15397332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.822021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21218816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.157486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17187 KachelY 17499 0.15397332 -0.21218816 8.822021 -12.157486 Oben rechts KachelX + 1 17188 KachelY 17499 0.15416507 -0.21218816 8.833008 -12.157486 Unten links KachelX 17187 KachelY + 1 17500 0.15397332 -0.21237560 8.822021 -12.168226 Unten rechts KachelX + 1 17188 KachelY + 1 17500 0.15416507 -0.21237560 8.833008 -12.168226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21218816--0.21237560) × R
0.000187440000000011 × 6371000dl = 1194.18024000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21218816--0.21237560) × R
0.000187440000000011 × 6371000dr = 1194.18024000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15397332-0.15416507) × cos(-0.21218816) × R
0.000191749999999991 × 0.977572430047024 × 6371000do = 1194.24085026326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15397332-0.15416507) × cos(-0.21237560) × R
0.000191749999999991 × 0.977532938106478 × 6371000du = 1194.19260535864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21218816)-sin(-0.21237560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977572430047024-0.977532938106478)× R²
abs(0.15416507-0.15397332)×3.94919405454219e-05× R²
0.000191749999999991×3.94919405454219e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.94919405454219e-05× 40589641000000 ar = 1426110.02280463m²