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← | N 80 |
← 49.40 m → | N 80 |
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↑ 49.44 m ↓ |
↑ 49.44 m ↓ |
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N 80 |
← 49.41 m → 2 443 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131114959716797 y=0.100841522216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131114959716797 × 217)
floor (0.131114959716797 × 131072)
floor (17185.5)tx = 17185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100841522216797 × 217)
floor (0.100841522216797 × 131072)
floor (13217.5)ty = 13217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17185 / 13217 ti = "17/17185/13217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17185/13217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17185 ÷ 217
17185 ÷ 131072x = 0.131111145019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13217 ÷ 217
13217 ÷ 131072y = 0.100837707519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131111145019531 × 2 - 1) × π
-0.737777709960938 × 3.1415926535Λ = -2.31779703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100837707519531 × 2 - 1) × π
0.798324584960938 × 3.1415926535Φ = 2.50801065122172 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31779703} λ = -2.31779703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50801065122172))-π/2
2×atan(12.2804755952229)-π/2
2×1.48954552677585-π/2
2.9790910535517-1.57079632675φ = 1.40829473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31779703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.799988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40829473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.689344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17185 KachelY 13217 -2.31779703 1.40829473 -132.799988 80.689344 Oben rechts KachelX + 1 17186 KachelY 13217 -2.31774910 1.40829473 -132.797241 80.689344 Unten links KachelX 17185 KachelY + 1 13218 -2.31779703 1.40828697 -132.799988 80.688900 Unten rechts KachelX + 1 17186 KachelY + 1 13218 -2.31774910 1.40828697 -132.797241 80.688900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40829473-1.40828697) × R
7.75999999991228e-06 × 6371000dl = 49.4389599994411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40829473-1.40828697) × R
7.75999999991228e-06 × 6371000dr = 49.4389599994411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31779703--2.31774910) × cos(1.40829473) × R
4.79300000000293e-05 × 0.161787350141005 × 6371000do = 49.4037136674083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31779703--2.31774910) × cos(1.40828697) × R
4.79300000000293e-05 × 0.161795007903138 × 6371000du = 49.4060520571984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40829473)-sin(1.40828697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161787350141005-0.161795007903138)× R²
abs(-2.31774910--2.31779703)×7.65776213265679e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.65776213265679e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.65776213265679e-06× 40589641000000 ar = 2442.52602742169m²