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← 234.06 m → | N 39 |
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↑ 234.07 m ↓ |
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N 39 |
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N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131107330322266 y=0.378673553466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131107330322266 × 217)
floor (0.131107330322266 × 131072)
floor (17184.5)tx = 17184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378673553466797 × 217)
floor (0.378673553466797 × 131072)
floor (49633.5)ty = 49633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17184 / 49633 ti = "17/17184/49633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17184/49633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17184 ÷ 217
17184 ÷ 131072x = 0.131103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49633 ÷ 217
49633 ÷ 131072y = 0.378669738769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131103515625 × 2 - 1) × π
-0.73779296875 × 3.1415926535Λ = -2.31784497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378669738769531 × 2 - 1) × π
0.242660522460938 × 3.1415926535Φ = 0.762340514657753 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31784497} λ = -2.31784497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.762340514657753))-π/2
2×atan(2.1432867486532)-π/2
2×1.1342459816491-π/2
2.26849196329821-1.57079632675φ = 0.69769564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31784497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.802734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69769564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.975016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17184 KachelY 49633 -2.31784497 0.69769564 -132.802734 39.975016 Oben rechts KachelX + 1 17185 KachelY 49633 -2.31779703 0.69769564 -132.799988 39.975016 Unten links KachelX 17184 KachelY + 1 49634 -2.31784497 0.69765890 -132.802734 39.972911 Unten rechts KachelX + 1 17185 KachelY + 1 49634 -2.31779703 0.69765890 -132.799988 39.972911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69769564-0.69765890) × R
3.67399999999796e-05 × 6371000dl = 234.07053999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69769564-0.69765890) × R
3.67399999999796e-05 × 6371000dr = 234.07053999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31784497--2.31779703) × cos(0.69769564) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766324664756649 × 6371000do = 234.055277813398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31784497--2.31779703) × cos(0.69765890) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766348267981274 × 6371000du = 234.062486845745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69769564)-sin(0.69765890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766324664756649-0.766348267981274)× R²
abs(-2.31779703--2.31784497)×2.3603224625246e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3603224625246e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3603224625246e-05× 40589641000000 ar = 54786.2889848539m²