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← | N 39 |
← 234.05 m → | N 39 |
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↑ 234.01 m ↓ |
↑ 234.01 m ↓ |
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N 39 |
← 234.06 m → 54 770 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131099700927734 y=0.378665924072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131099700927734 × 217)
floor (0.131099700927734 × 131072)
floor (17183.5)tx = 17183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378665924072266 × 217)
floor (0.378665924072266 × 131072)
floor (49632.5)ty = 49632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17183 / 49632 ti = "17/17183/49632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17183/49632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17183 ÷ 217
17183 ÷ 131072x = 0.131095886230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49632 ÷ 217
49632 ÷ 131072y = 0.378662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131095886230469 × 2 - 1) × π
-0.737808227539062 × 3.1415926535Λ = -2.31789291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378662109375 × 2 - 1) × π
0.24267578125 × 3.1415926535Φ = 0.762388451557373 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31789291} λ = -2.31789291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.762388451557373))-π/2
2×atan(2.14338949363755)-π/2
2×1.13426434898058-π/2
2.26852869796117-1.57079632675φ = 0.69773237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31789291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.805481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69773237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.977120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17183 KachelY 49632 -2.31789291 0.69773237 -132.805481 39.977120 Oben rechts KachelX + 1 17184 KachelY 49632 -2.31784497 0.69773237 -132.802734 39.977120 Unten links KachelX 17183 KachelY + 1 49633 -2.31789291 0.69769564 -132.805481 39.975016 Unten rechts KachelX + 1 17184 KachelY + 1 49633 -2.31784497 0.69769564 -132.802734 39.975016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69773237-0.69769564) × R
3.67300000000403e-05 × 6371000dl = 234.006830000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69773237-0.69769564) × R
3.67300000000403e-05 × 6371000dr = 234.006830000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31789291--2.31784497) × cos(0.69773237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766301066922434 × 6371000do = 234.04807042742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31789291--2.31784497) × cos(0.69769564) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766324664756649 × 6371000du = 234.055277813398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69773237)-sin(0.69769564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766301066922434-0.766324664756649)× R²
abs(-2.31784497--2.31789291)×2.35978342149057e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35978342149057e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35978342149057e-05× 40589641000000 ar = 54769.6903233177m²