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↑ 234.07 m ↓ |
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N 39 |
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N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131076812744141 y=0.378696441650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131076812744141 × 217)
floor (0.131076812744141 × 131072)
floor (17180.5)tx = 17180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378696441650391 × 217)
floor (0.378696441650391 × 131072)
floor (49636.5)ty = 49636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17180 / 49636 ti = "17/17180/49636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17180/49636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17180 ÷ 217
17180 ÷ 131072x = 0.131072998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49636 ÷ 217
49636 ÷ 131072y = 0.378692626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131072998046875 × 2 - 1) × π
-0.73785400390625 × 3.1415926535Λ = -2.31803672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378692626953125 × 2 - 1) × π
0.24261474609375 × 3.1415926535Φ = 0.762196703958893 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31803672} λ = -2.31803672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.762196703958893))-π/2
2×atan(2.14297854325017)-π/2
2×1.13419087626066-π/2
2.26838175252131-1.57079632675φ = 0.69758543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31803672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.813721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69758543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.968701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17180 KachelY 49636 -2.31803672 0.69758543 -132.813721 39.968701 Oben rechts KachelX + 1 17181 KachelY 49636 -2.31798878 0.69758543 -132.810974 39.968701 Unten links KachelX 17180 KachelY + 1 49637 -2.31803672 0.69754869 -132.813721 39.966596 Unten rechts KachelX + 1 17181 KachelY + 1 49637 -2.31798878 0.69754869 -132.810974 39.966596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69758543-0.69754869) × R
3.67399999999796e-05 × 6371000dl = 234.07053999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69758543-0.69754869) × R
3.67399999999796e-05 × 6371000dr = 234.07053999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31803672--2.31798878) × cos(0.69758543) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766395464903488 × 6371000do = 234.076902000638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31803672--2.31798878) × cos(0.69754869) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766419065024985 × 6371000du = 234.084110085211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69758543)-sin(0.69754869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766395464903488-0.766419065024985)× R²
abs(-2.31798878--2.31803672)×2.36001214972692e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36001214972692e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36001214972692e-05× 40589641000000 ar = 54791.3504591614m²