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← | N 80 |
← 49.47 m → | N 80 |
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↑ 49.50 m ↓ |
↑ 49.50 m ↓ |
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N 80 |
← 49.47 m → 2 449 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131076812744141 y=0.101024627685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131076812744141 × 217)
floor (0.131076812744141 × 131072)
floor (17180.5)tx = 17180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101024627685547 × 217)
floor (0.101024627685547 × 131072)
floor (13241.5)ty = 13241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17180 / 13241 ti = "17/17180/13241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17180/13241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17180 ÷ 217
17180 ÷ 131072x = 0.131072998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13241 ÷ 217
13241 ÷ 131072y = 0.101020812988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131072998046875 × 2 - 1) × π
-0.73785400390625 × 3.1415926535Λ = -2.31803672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101020812988281 × 2 - 1) × π
0.797958374023438 × 3.1415926535Φ = 2.50686016563084 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31803672} λ = -2.31803672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50686016563084))-π/2
2×atan(12.2663552092093)-π/2
2×1.48945240691616-π/2
2.97890481383233-1.57079632675φ = 1.40810849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31803672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.813721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40810849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.678674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17180 KachelY 13241 -2.31803672 1.40810849 -132.813721 80.678674 Oben rechts KachelX + 1 17181 KachelY 13241 -2.31798878 1.40810849 -132.810974 80.678674 Unten links KachelX 17180 KachelY + 1 13242 -2.31803672 1.40810072 -132.813721 80.678228 Unten rechts KachelX + 1 17181 KachelY + 1 13242 -2.31798878 1.40810072 -132.810974 80.678228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40810849-1.40810072) × R
7.77000000007355e-06 × 6371000dl = 49.5026700004686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40810849-1.40810072) × R
7.77000000007355e-06 × 6371000dr = 49.5026700004686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31803672--2.31798878) × cos(1.40810849) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161971133742215 × 6371000do = 49.4701533818225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31803672--2.31798878) × cos(1.40810072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161978801138333 × 6371000du = 49.4724952019558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40810849)-sin(1.40810072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161971133742215-0.161978801138333)× R²
abs(-2.31798878--2.31803672)×7.66739611815503e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.66739611815503e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.66739611815503e-06× 40589641000000 ar = 2448.96264094174m²