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← | S 19 |
← 1 153.64 m → | S 19 |
→ |
↑ 1 153.60 m ↓ |
↑ 1 153.60 m ↓ |
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S 19 |
← 1 153.56 m → 1 330 788 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524246215820312 y=0.554397583007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524246215820312 × 215)
floor (0.524246215820312 × 32768)
floor (17178.5)tx = 17178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554397583007812 × 215)
floor (0.554397583007812 × 32768)
floor (18166.5)ty = 18166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17178 / 18166 ti = "15/17178/18166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17178/18166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17178 ÷ 215
17178 ÷ 32768x = 0.52423095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18166 ÷ 215
18166 ÷ 32768y = 0.55438232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52423095703125 × 2 - 1) × π
0.0484619140625 × 3.1415926535Λ = 0.15224759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55438232421875 × 2 - 1) × π
-0.1087646484375 × 3.1415926535Φ = -0.34169422049176 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15224759} λ = 0.15224759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.34169422049176))-π/2
2×atan(0.710565447846449)-π/2
2×0.617781729084977-π/2
1.23556345816995-1.57079632675φ = -0.33523287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15224759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.723144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33523287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.207429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17178 KachelY 18166 0.15224759 -0.33523287 8.723144 -19.207429 Oben rechts KachelX + 1 17179 KachelY 18166 0.15243934 -0.33523287 8.734131 -19.207429 Unten links KachelX 17178 KachelY + 1 18167 0.15224759 -0.33541394 8.723144 -19.217803 Unten rechts KachelX + 1 17179 KachelY + 1 18167 0.15243934 -0.33541394 8.734131 -19.217803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33523287--0.33541394) × R
0.000181070000000005 × 6371000dl = 1153.59697000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33523287--0.33541394) × R
0.000181070000000005 × 6371000dr = 1153.59697000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15224759-0.15243934) × cos(-0.33523287) × R
0.000191750000000018 × 0.944333723549799 × 6371000do = 1153.63514178719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15224759-0.15243934) × cos(-0.33541394) × R
0.000191750000000018 × 0.944274138015736 × 6371000du = 1153.56234976005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33523287)-sin(-0.33541394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944333723549799-0.944274138015736)× R²
abs(0.15243934-0.15224759)×5.95855340632667e-05× R²
0.000191750000000018×5.95855340632667e-05× 6371000²
0.000191750000000018×5.95855340632667e-05× 40589641000000 ar = 1330788.02135627m²