↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 774.38 m → | N 50 |
→ |
↑ 774.46 m ↓ |
↑ 774.46 m ↓ |
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N 50 |
← 774.50 m → 599 773 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524215698242188 y=0.336288452148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524215698242188 × 215)
floor (0.524215698242188 × 32768)
floor (17177.5)tx = 17177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336288452148438 × 215)
floor (0.336288452148438 × 32768)
floor (11019.5)ty = 11019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17177 / 11019 ti = "15/17177/11019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17177/11019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17177 ÷ 215
17177 ÷ 32768x = 0.524200439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11019 ÷ 215
11019 ÷ 32768y = 0.336273193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524200439453125 × 2 - 1) × π
0.04840087890625 × 3.1415926535Λ = 0.15205585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336273193359375 × 2 - 1) × π
0.32745361328125 × 3.1415926535Φ = 1.02872586584641 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15205585} λ = 0.15205585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02872586584641))-π/2
2×atan(2.79749917373741)-π/2
2×1.22748926321663-π/2
2.45497852643325-1.57079632675φ = 0.88418220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15205585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.712158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88418220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.659908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17177 KachelY 11019 0.15205585 0.88418220 8.712158 50.659908 Oben rechts KachelX + 1 17178 KachelY 11019 0.15224759 0.88418220 8.723144 50.659908 Unten links KachelX 17177 KachelY + 1 11020 0.15205585 0.88406064 8.712158 50.652944 Unten rechts KachelX + 1 17178 KachelY + 1 11020 0.15224759 0.88406064 8.723144 50.652944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88418220-0.88406064) × R
0.000121560000000076 × 6371000dl = 774.458760000485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88418220-0.88406064) × R
0.000121560000000076 × 6371000dr = 774.458760000485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15205585-0.15224759) × cos(0.88418220) × R
0.000191739999999996 × 0.633922197323346 × 6371000do = 774.383850513235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15205585-0.15224759) × cos(0.88406064) × R
0.000191739999999996 × 0.634016206757387 × 6371000du = 774.49869013839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88418220)-sin(0.88406064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633922197323346-0.634016206757387)× R²
abs(0.15224759-0.15205585)×9.40094340414754e-05× R²
0.000191739999999996×9.40094340414754e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.40094340414754e-05× 40589641000000 ar = 599772.826647876m²