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← | N 80 |
← 49.43 m → | N 80 |
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↑ 49.44 m ↓ |
↑ 49.44 m ↓ |
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N 80 |
← 49.43 m → 2 444 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131046295166016 y=0.100894927978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131046295166016 × 217)
floor (0.131046295166016 × 131072)
floor (17176.5)tx = 17176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100894927978516 × 217)
floor (0.100894927978516 × 131072)
floor (13224.5)ty = 13224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17176 / 13224 ti = "17/17176/13224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17176/13224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17176 ÷ 217
17176 ÷ 131072x = 0.13104248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13224 ÷ 217
13224 ÷ 131072y = 0.10089111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13104248046875 × 2 - 1) × π
-0.7379150390625 × 3.1415926535Λ = -2.31822847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10089111328125 × 2 - 1) × π
0.7982177734375 × 3.1415926535Φ = 2.50767509292438 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31822847} λ = -2.31822847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50767509292438))-π/2
2×atan(12.2763554710512)-π/2
2×1.48951837773667-π/2
2.97903675547334-1.57079632675φ = 1.40824043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31822847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.824707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40824043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.686233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17176 KachelY 13224 -2.31822847 1.40824043 -132.824707 80.686233 Oben rechts KachelX + 1 17177 KachelY 13224 -2.31818053 1.40824043 -132.821961 80.686233 Unten links KachelX 17176 KachelY + 1 13225 -2.31822847 1.40823267 -132.824707 80.685789 Unten rechts KachelX + 1 17177 KachelY + 1 13225 -2.31818053 1.40823267 -132.821961 80.685789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40824043-1.40823267) × R
7.75999999991228e-06 × 6371000dl = 49.4389599994411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40824043-1.40823267) × R
7.75999999991228e-06 × 6371000dr = 49.4389599994411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31822847--2.31818053) × cos(1.40824043) × R
4.79400000004127e-05 × 0.16184093453498 × 6371000do = 49.4303871930632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31822847--2.31818053) × cos(1.40823267) × R
4.79400000004127e-05 × 0.161848592228928 × 6371000du = 49.4327260499039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40824043)-sin(1.40823267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16184093453498-0.161848592228928)× R²
abs(-2.31818053--2.31822847)×7.65769394775462e-06× R²
4.79400000004127e-05×7.65769394775462e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×7.65769394775462e-06× 40589641000000 ar = 2443.84475049691m²