↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 1 154 m → | S 19 |
→ |
↑ 1 153.92 m ↓ |
↑ 1 153.92 m ↓ |
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S 19 |
← 1 153.93 m → 1 331 575 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524124145507812 y=0.554244995117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524124145507812 × 215)
floor (0.524124145507812 × 32768)
floor (17174.5)tx = 17174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554244995117188 × 215)
floor (0.554244995117188 × 32768)
floor (18161.5)ty = 18161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17174 / 18161 ti = "15/17174/18161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17174/18161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17174 ÷ 215
17174 ÷ 32768x = 0.52410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18161 ÷ 215
18161 ÷ 32768y = 0.554229736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52410888671875 × 2 - 1) × π
0.0482177734375 × 3.1415926535Λ = 0.15148060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554229736328125 × 2 - 1) × π
-0.10845947265625 × 3.1415926535Φ = -0.340735482499359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15148060} λ = 0.15148060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.340735482499359))-π/2
2×atan(0.711247020610032)-π/2
2×0.618234484731529-π/2
1.23646896946306-1.57079632675φ = -0.33432736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15148060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.679199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33432736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.155547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17174 KachelY 18161 0.15148060 -0.33432736 8.679199 -19.155547 Oben rechts KachelX + 1 17175 KachelY 18161 0.15167235 -0.33432736 8.690186 -19.155547 Unten links KachelX 17174 KachelY + 1 18162 0.15148060 -0.33450848 8.679199 -19.165924 Unten rechts KachelX + 1 17175 KachelY + 1 18162 0.15167235 -0.33450848 8.690186 -19.165924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33432736--0.33450848) × R
0.000181119999999979 × 6371000dl = 1153.91551999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33432736--0.33450848) × R
0.000181119999999979 × 6371000dr = 1153.91551999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15148060-0.15167235) × cos(-0.33432736) × R
0.000191750000000018 × 0.944631239263741 × 6371000do = 1153.99859866084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15148060-0.15167235) × cos(-0.33450848) × R
0.000191750000000018 × 0.94457179216757 × 6371000du = 1153.92597575486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33432736)-sin(-0.33450848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944631239263741-0.94457179216757)× R²
abs(0.15167235-0.15148060)×5.9447096171561e-05× R²
0.000191750000000018×5.9447096171561e-05× 6371000²
0.000191750000000018×5.9447096171561e-05× 40589641000000 ar = 1331574.99634407m²