↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 1 151.88 m → | S 19 |
→ |
↑ 1 151.81 m ↓ |
↑ 1 151.81 m ↓ |
|||
S 19 |
← 1 151.81 m → 1 326 707 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523849487304688 y=0.555130004882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523849487304688 × 215)
floor (0.523849487304688 × 32768)
floor (17165.5)tx = 17165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555130004882812 × 215)
floor (0.555130004882812 × 32768)
floor (18190.5)ty = 18190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17165 / 18190 ti = "15/17165/18190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17165/18190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17165 ÷ 215
17165 ÷ 32768x = 0.523834228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18190 ÷ 215
18190 ÷ 32768y = 0.55511474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523834228515625 × 2 - 1) × π
0.04766845703125 × 3.1415926535Λ = 0.14975487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55511474609375 × 2 - 1) × π
-0.1102294921875 × 3.1415926535Φ = -0.346296162855286 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14975487} λ = 0.14975487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.346296162855286))-π/2
2×atan(0.707302979213929)-π/2
2×0.615610495258289-π/2
1.23122099051658-1.57079632675φ = -0.33957534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14975487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.580322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33957534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.456234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17165 KachelY 18190 0.14975487 -0.33957534 8.580322 -19.456234 Oben rechts KachelX + 1 17166 KachelY 18190 0.14994662 -0.33957534 8.591308 -19.456234 Unten links KachelX 17165 KachelY + 1 18191 0.14975487 -0.33975613 8.580322 -19.466592 Unten rechts KachelX + 1 17166 KachelY + 1 18191 0.14994662 -0.33975613 8.591308 -19.466592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33957534--0.33975613) × R
0.000180789999999986 × 6371000dl = 1151.81308999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33957534--0.33975613) × R
0.000180789999999986 × 6371000dr = 1151.81308999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14975487-0.14994662) × cos(-0.33957534) × R
0.000191749999999991 × 0.942896199146282 × 6371000do = 1151.87900555286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14975487-0.14994662) × cos(-0.33975613) × R
0.000191749999999991 × 0.942835964990676 × 6371000du = 1151.80542114418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33957534)-sin(-0.33975613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942896199146282-0.942835964990676)× R²
abs(0.14994662-0.14975487)×6.0234155606409e-05× R²
0.000191749999999991×6.0234155606409e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.0234155606409e-05× 40589641000000 ar = 1326706.9425629m²