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← | N 34 |
← 250.47 m → | N 34 |
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↑ 250.51 m ↓ |
↑ 250.51 m ↓ |
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N 34 |
← 250.48 m → 62 746 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130939483642578 y=0.396472930908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130939483642578 × 217)
floor (0.130939483642578 × 131072)
floor (17162.5)tx = 17162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.396472930908203 × 217)
floor (0.396472930908203 × 131072)
floor (51966.5)ty = 51966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17162 / 51966 ti = "17/17162/51966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17162/51966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17162 ÷ 217
17162 ÷ 131072x = 0.130935668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51966 ÷ 217
51966 ÷ 131072y = 0.396469116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130935668945312 × 2 - 1) × π
-0.738128662109375 × 3.1415926535Λ = -2.31889958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.396469116210938 × 2 - 1) × π
0.207061767578125 × 3.1415926535Φ = 0.650503727844162 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31889958} λ = -2.31889958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.650503727844162))-π/2
2×atan(1.91650598333324)-π/2
2×1.08987466335312-π/2
2.17974932670625-1.57079632675φ = 0.60895300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31889958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.863159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.60895300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.890437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17162 KachelY 51966 -2.31889958 0.60895300 -132.863159 34.890437 Oben rechts KachelX + 1 17163 KachelY 51966 -2.31885165 0.60895300 -132.860413 34.890437 Unten links KachelX 17162 KachelY + 1 51967 -2.31889958 0.60891368 -132.863159 34.888184 Unten rechts KachelX + 1 17163 KachelY + 1 51967 -2.31885165 0.60891368 -132.860413 34.888184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.60895300-0.60891368) × R
3.93199999999538e-05 × 6371000dl = 250.507719999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.60895300-0.60891368) × R
3.93199999999538e-05 × 6371000dr = 250.507719999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31889958--2.31885165) × cos(0.60895300) × R
4.79300000000293e-05 × 0.820247360713896 × 6371000do = 250.472399169891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31889958--2.31885165) × cos(0.60891368) × R
4.79300000000293e-05 × 0.820269851472702 × 6371000du = 250.479266993656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.60895300)-sin(0.60891368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820247360713896-0.820269851472702)× R²
abs(-2.31885165--2.31889958)×2.24907588062262e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.24907588062262e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.24907588062262e-05× 40589641000000 ar = 62746.1298683643m²