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← | N 80 |
← 52.71 m → | N 80 |
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↑ 52.69 m ↓ |
↑ 52.69 m ↓ |
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N 80 |
← 52.71 m → 2 777 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130924224853516 y=0.111255645751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130924224853516 × 217)
floor (0.130924224853516 × 131072)
floor (17160.5)tx = 17160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111255645751953 × 217)
floor (0.111255645751953 × 131072)
floor (14582.5)ty = 14582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17160 / 14582 ti = "17/17160/14582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17160/14582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17160 ÷ 217
17160 ÷ 131072x = 0.13092041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14582 ÷ 217
14582 ÷ 131072y = 0.111251831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13092041015625 × 2 - 1) × π
-0.7381591796875 × 3.1415926535Λ = -2.31899546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111251831054688 × 2 - 1) × π
0.777496337890625 × 3.1415926535Φ = 2.44257678324034 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31899546} λ = -2.31899546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44257678324034))-π/2
2×atan(11.5026424040498)-π/2
2×1.484077814022-π/2
2.96815562804401-1.57079632675φ = 1.39735930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31899546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.868653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39735930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.062790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17160 KachelY 14582 -2.31899546 1.39735930 -132.868653 80.062790 Oben rechts KachelX + 1 17161 KachelY 14582 -2.31894752 1.39735930 -132.865906 80.062790 Unten links KachelX 17160 KachelY + 1 14583 -2.31899546 1.39735103 -132.868653 80.062317 Unten rechts KachelX + 1 17161 KachelY + 1 14583 -2.31894752 1.39735103 -132.865906 80.062317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39735930-1.39735103) × R
8.2699999999214e-06 × 6371000dl = 52.6881699994992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39735930-1.39735103) × R
8.2699999999214e-06 × 6371000dr = 52.6881699994992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31899546--2.31894752) × cos(1.39735930) × R
4.79399999999686e-05 × 0.172568824362518 × 6371000do = 52.7069608818176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31899546--2.31894752) × cos(1.39735103) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17257697028563 × 6371000du = 52.7094488564121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39735930)-sin(1.39735103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172568824362518-0.17257697028563)× R²
abs(-2.31894752--2.31899546)×8.14592311229601e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.14592311229601e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.14592311229601e-06× 40589641000000 ar = 2777.09885857937m²