↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 834.16 m → | N 46 |
→ |
↑ 834.22 m ↓ |
↑ 834.22 m ↓ |
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N 46 |
← 834.28 m → 695 925 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523605346679688 y=0.352005004882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523605346679688 × 215)
floor (0.523605346679688 × 32768)
floor (17157.5)tx = 17157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352005004882812 × 215)
floor (0.352005004882812 × 32768)
floor (11534.5)ty = 11534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17157 / 11534 ti = "15/17157/11534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17157/11534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17157 ÷ 215
17157 ÷ 32768x = 0.523590087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11534 ÷ 215
11534 ÷ 32768y = 0.35198974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523590087890625 × 2 - 1) × π
0.04718017578125 × 3.1415926535Λ = 0.14822089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35198974609375 × 2 - 1) × π
0.2960205078125 × 3.1415926535Φ = 0.929975852629089 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14822089} λ = 0.14822089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929975852629089))-π/2
2×atan(2.53444797662359)-π/2
2×1.19498558221266-π/2
2.38997116442531-1.57079632675φ = 0.81917484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14822089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.492431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81917484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.935261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17157 KachelY 11534 0.14822089 0.81917484 8.492431 46.935261 Oben rechts KachelX + 1 17158 KachelY 11534 0.14841264 0.81917484 8.503418 46.935261 Unten links KachelX 17157 KachelY + 1 11535 0.14822089 0.81904390 8.492431 46.927759 Unten rechts KachelX + 1 17158 KachelY + 1 11535 0.14841264 0.81904390 8.503418 46.927759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81917484-0.81904390) × R
0.000130939999999913 × 6371000dl = 834.218739999444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81917484-0.81904390) × R
0.000130939999999913 × 6371000dr = 834.218739999444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14822089-0.14841264) × cos(0.81917484) × R
0.000191750000000018 × 0.682824287253553 × 6371000do = 834.164950162295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14822089-0.14841264) × cos(0.81904390) × R
0.000191750000000018 × 0.682919943890452 × 6371000du = 834.281808064453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81917484)-sin(0.81904390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682824287253553-0.682919943890452)× R²
abs(0.14841264-0.14822089)×9.56566368985889e-05× R²
0.000191750000000018×9.56566368985889e-05× 6371000²
0.000191750000000018×9.56566368985889e-05× 40589641000000 ar = 695924.777196125m²