↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 834.52 m → | N 46 |
→ |
↑ 834.60 m ↓ |
↑ 834.60 m ↓ |
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N 46 |
← 834.63 m → 696 536 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523544311523438 y=0.352096557617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523544311523438 × 215)
floor (0.523544311523438 × 32768)
floor (17155.5)tx = 17155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352096557617188 × 215)
floor (0.352096557617188 × 32768)
floor (11537.5)ty = 11537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17155 / 11537 ti = "15/17155/11537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17155/11537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17155 ÷ 215
17155 ÷ 32768x = 0.523529052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11537 ÷ 215
11537 ÷ 32768y = 0.352081298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523529052734375 × 2 - 1) × π
0.04705810546875 × 3.1415926535Λ = 0.14783740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352081298828125 × 2 - 1) × π
0.29583740234375 × 3.1415926535Φ = 0.929400609833649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14783740} λ = 0.14783740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929400609833649))-π/2
2×atan(2.53299047293406)-π/2
2×1.19478914606684-π/2
2.38957829213368-1.57079632675φ = 0.81878197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14783740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.470459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81878197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.912751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17155 KachelY 11537 0.14783740 0.81878197 8.470459 46.912751 Oben rechts KachelX + 1 17156 KachelY 11537 0.14802915 0.81878197 8.481446 46.912751 Unten links KachelX 17155 KachelY + 1 11538 0.14783740 0.81865097 8.470459 46.905245 Unten rechts KachelX + 1 17156 KachelY + 1 11538 0.14802915 0.81865097 8.481446 46.905245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81878197-0.81865097) × R
0.000130999999999992 × 6371000dl = 834.600999999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81878197-0.81865097) × R
0.000130999999999992 × 6371000dr = 834.600999999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14783740-0.14802915) × cos(0.81878197) × R
0.000191749999999991 × 0.683111258551758 × 6371000do = 834.515525563684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14783740-0.14802915) × cos(0.81865097) × R
0.000191749999999991 × 0.683206923866187 × 6371000du = 834.632394066655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81878197)-sin(0.81865097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683111258551758-0.683206923866187)× R²
abs(0.14802915-0.14783740)×9.56653144292829e-05× R²
0.000191749999999991×9.56653144292829e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.56653144292829e-05× 40589641000000 ar = 696536.262431036m²