↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 34 |
← 250.49 m → | N 34 |
→ |
↑ 250.51 m ↓ |
↑ 250.51 m ↓ |
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N 34 |
← 250.50 m → 62 751 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130870819091797 y=0.396495819091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130870819091797 × 217)
floor (0.130870819091797 × 131072)
floor (17153.5)tx = 17153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.396495819091797 × 217)
floor (0.396495819091797 × 131072)
floor (51969.5)ty = 51969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17153 / 51969 ti = "17/17153/51969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17153/51969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17153 ÷ 217
17153 ÷ 131072x = 0.130867004394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51969 ÷ 217
51969 ÷ 131072y = 0.396492004394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130867004394531 × 2 - 1) × π
-0.738265991210938 × 3.1415926535Λ = -2.31933101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.396492004394531 × 2 - 1) × π
0.207015991210938 × 3.1415926535Φ = 0.650359917145302 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31933101} λ = -2.31933101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.650359917145302))-π/2
2×atan(1.91623038908559)-π/2
2×1.08981568075421-π/2
2.17963136150843-1.57079632675φ = 0.60883503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31933101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.887878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.60883503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.883678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17153 KachelY 51969 -2.31933101 0.60883503 -132.887878 34.883678 Oben rechts KachelX + 1 17154 KachelY 51969 -2.31928308 0.60883503 -132.885132 34.883678 Unten links KachelX 17153 KachelY + 1 51970 -2.31933101 0.60879571 -132.887878 34.881425 Unten rechts KachelX + 1 17154 KachelY + 1 51970 -2.31928308 0.60879571 -132.885132 34.881425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.60883503-0.60879571) × R
3.93200000000649e-05 × 6371000dl = 250.507720000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.60883503-0.60879571) × R
3.93200000000649e-05 × 6371000dr = 250.507720000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31933101--2.31928308) × cos(0.60883503) × R
4.79300000000293e-05 × 0.820314834904837 × 6371000do = 250.493003225809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31933101--2.31928308) × cos(0.60879571) × R
4.79300000000293e-05 × 0.820337321858651 × 6371000du = 250.499869887674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.60883503)-sin(0.60879571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820314834904837-0.820337321858651)× R²
abs(-2.31928308--2.31933101)×2.2486953814238e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.2486953814238e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.2486953814238e-05× 40589641000000 ar = 62751.2911980901m²