↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 257.46 m → | N 32 |
→ |
↑ 257.45 m ↓ |
↑ 257.45 m ↓ |
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N 32 |
← 257.47 m → 66 284 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130855560302734 y=0.404300689697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130855560302734 × 217)
floor (0.130855560302734 × 131072)
floor (17151.5)tx = 17151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404300689697266 × 217)
floor (0.404300689697266 × 131072)
floor (52992.5)ty = 52992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17151 / 52992 ti = "17/17151/52992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17151/52992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17151 ÷ 217
17151 ÷ 131072x = 0.130851745605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52992 ÷ 217
52992 ÷ 131072y = 0.404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130851745605469 × 2 - 1) × π
-0.738296508789062 × 3.1415926535Λ = -2.31942689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404296875 × 2 - 1) × π
0.19140625 × 3.1415926535Φ = 0.601320468833984 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31942689} λ = -2.31942689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.601320468833984))-π/2
2×atan(1.82452644073542)-π/2
2×1.06942268884486-π/2
2.13884537768971-1.57079632675φ = 0.56804905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31942689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.893372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56804905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.546813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17151 KachelY 52992 -2.31942689 0.56804905 -132.893372 32.546813 Oben rechts KachelX + 1 17152 KachelY 52992 -2.31937895 0.56804905 -132.890625 32.546813 Unten links KachelX 17151 KachelY + 1 52993 -2.31942689 0.56800864 -132.893372 32.544498 Unten rechts KachelX + 1 17152 KachelY + 1 52993 -2.31937895 0.56800864 -132.890625 32.544498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56804905-0.56800864) × R
4.04100000001018e-05 × 6371000dl = 257.452110000648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56804905-0.56800864) × R
4.04100000001018e-05 × 6371000dr = 257.452110000648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31942689--2.31937895) × cos(0.56804905) × R
4.79399999999686e-05 × 0.842952167416165 × 6371000do = 257.459289517517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31942689--2.31937895) × cos(0.56800864) × R
4.79399999999686e-05 × 0.842973906843837 × 6371000du = 257.465929298301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56804905)-sin(0.56800864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842952167416165-0.842973906843837)× R²
abs(-2.31937895--2.31942689)×2.17394276724736e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.17394276724736e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.17394276724736e-05× 40589641000000 ar = 66284.2920472921m²