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← 55.79 m → | N 79 |
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↑ 55.81 m ↓ |
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N 79 |
← 55.79 m → 3 113 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130817413330078 y=0.120471954345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130817413330078 × 217)
floor (0.130817413330078 × 131072)
floor (17146.5)tx = 17146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120471954345703 × 217)
floor (0.120471954345703 × 131072)
floor (15790.5)ty = 15790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17146 / 15790 ti = "17/17146/15790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17146/15790.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17146 ÷ 217
17146 ÷ 131072x = 0.130813598632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15790 ÷ 217
15790 ÷ 131072y = 0.120468139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130813598632812 × 2 - 1) × π
-0.738372802734375 × 3.1415926535Λ = -2.31966657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120468139648438 × 2 - 1) × π
0.759063720703125 × 3.1415926535Φ = 2.38466900849931 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31966657} λ = -2.31966657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38466900849931))-π/2
2×atan(10.8554690022417)-π/2
2×1.47893611788113-π/2
2.95787223576225-1.57079632675φ = 1.38707591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31966657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.907104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38707591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.473596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17146 KachelY 15790 -2.31966657 1.38707591 -132.907104 79.473596 Oben rechts KachelX + 1 17147 KachelY 15790 -2.31961864 1.38707591 -132.904358 79.473596 Unten links KachelX 17146 KachelY + 1 15791 -2.31966657 1.38706715 -132.907104 79.473094 Unten rechts KachelX + 1 17147 KachelY + 1 15791 -2.31961864 1.38706715 -132.904358 79.473094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38707591-1.38706715) × R
8.76000000005206e-06 × 6371000dl = 55.8099600003317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38707591-1.38706715) × R
8.76000000005206e-06 × 6371000dr = 55.8099600003317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31966657--2.31961864) × cos(1.38707591) × R
4.79300000000293e-05 × 0.182688634562412 × 6371000do = 55.7861723079405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31966657--2.31961864) × cos(1.38706715) × R
4.79300000000293e-05 × 0.182697247131793 × 6371000du = 55.78880225961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38707591)-sin(1.38706715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182688634562412-0.182697247131793)× R²
abs(-2.31961864--2.31966657)×8.6125693802841e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.6125693802841e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.6125693802841e-06× 40589641000000 ar = 3113.49743384138m²