↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 55.57 m → | N 79 |
→ |
↑ 55.62 m ↓ |
↑ 55.62 m ↓ |
|||
N 79 |
← 55.57 m → 3 091 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130817413330078 y=0.119831085205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130817413330078 × 217)
floor (0.130817413330078 × 131072)
floor (17146.5)tx = 17146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119831085205078 × 217)
floor (0.119831085205078 × 131072)
floor (15706.5)ty = 15706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17146 / 15706 ti = "17/17146/15706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17146/15706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17146 ÷ 217
17146 ÷ 131072x = 0.130813598632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15706 ÷ 217
15706 ÷ 131072y = 0.119827270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130813598632812 × 2 - 1) × π
-0.738372802734375 × 3.1415926535Λ = -2.31966657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119827270507812 × 2 - 1) × π
0.760345458984375 × 3.1415926535Φ = 2.3886957080674 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31966657} λ = -2.31966657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3886957080674))-π/2
2×atan(10.8992688397959)-π/2
2×1.47930320685317-π/2
2.95860641370633-1.57079632675φ = 1.38781009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31966657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.907104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38781009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.515661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17146 KachelY 15706 -2.31966657 1.38781009 -132.907104 79.515661 Oben rechts KachelX + 1 17147 KachelY 15706 -2.31961864 1.38781009 -132.904358 79.515661 Unten links KachelX 17146 KachelY + 1 15707 -2.31966657 1.38780136 -132.907104 79.515161 Unten rechts KachelX + 1 17147 KachelY + 1 15707 -2.31961864 1.38780136 -132.904358 79.515161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38781009-1.38780136) × R
8.73000000001234e-06 × 6371000dl = 55.6188300000786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38781009-1.38780136) × R
8.73000000001234e-06 × 6371000dr = 55.6188300000786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31966657--2.31961864) × cos(1.38781009) × R
4.79300000000293e-05 × 0.181966761037634 × 6371000do = 55.5657395430107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31966657--2.31961864) × cos(1.38780136) × R
4.79300000000293e-05 × 0.181975345280574 × 6371000du = 55.5683608448611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38781009)-sin(1.38780136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181966761037634-0.181975345280574)× R²
abs(-2.31961864--2.31966657)×8.5842429406735e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.5842429406735e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.5842429406735e-06× 40589641000000 ar = 3090.57431827227m²