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← | N 39 |
← 234.57 m → | N 39 |
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↑ 234.58 m ↓ |
↑ 234.58 m ↓ |
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N 39 |
← 234.58 m → 55 027 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130786895751953 y=0.379222869873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130786895751953 × 217)
floor (0.130786895751953 × 131072)
floor (17142.5)tx = 17142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379222869873047 × 217)
floor (0.379222869873047 × 131072)
floor (49705.5)ty = 49705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17142 / 49705 ti = "17/17142/49705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17142/49705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17142 ÷ 217
17142 ÷ 131072x = 0.130783081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49705 ÷ 217
49705 ÷ 131072y = 0.379219055175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130783081054688 × 2 - 1) × π
-0.738433837890625 × 3.1415926535Λ = -2.31985832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379219055175781 × 2 - 1) × π
0.241561889648438 × 3.1415926535Φ = 0.758889057885109 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31985832} λ = -2.31985832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758889057885109))-π/2
2×atan(2.13590203842381)-π/2
2×1.13292204765913-π/2
2.26584409531827-1.57079632675φ = 0.69504777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31985832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.918091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69504777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.823304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17142 KachelY 49705 -2.31985832 0.69504777 -132.918091 39.823304 Oben rechts KachelX + 1 17143 KachelY 49705 -2.31981038 0.69504777 -132.915344 39.823304 Unten links KachelX 17142 KachelY + 1 49706 -2.31985832 0.69501095 -132.918091 39.821194 Unten rechts KachelX + 1 17143 KachelY + 1 49706 -2.31981038 0.69501095 -132.915344 39.821194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69504777-0.69501095) × R
3.68199999999375e-05 × 6371000dl = 234.580219999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69504777-0.69501095) × R
3.68199999999375e-05 × 6371000dr = 234.580219999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31985832--2.31981038) × cos(0.69504777) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768023109703295 × 6371000do = 234.574026618076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31985832--2.31981038) × cos(0.69501095) × R
4.79399999999686e-05 × 0.76804668952546 × 6371000du = 234.58122850271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69504777)-sin(0.69501095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768023109703295-0.76804668952546)× R²
abs(-2.31981038--2.31985832)×2.35798221651651e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35798221651651e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35798221651651e-05× 40589641000000 ar = 55027.2714862383m²