↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 52.44 m → | N 80 |
→ |
↑ 52.43 m ↓ |
↑ 52.43 m ↓ |
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N 80 |
← 52.45 m → 2 750 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130748748779297 y=0.110477447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130748748779297 × 217)
floor (0.130748748779297 × 131072)
floor (17137.5)tx = 17137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110477447509766 × 217)
floor (0.110477447509766 × 131072)
floor (14480.5)ty = 14480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17137 / 14480 ti = "17/17137/14480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17137/14480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17137 ÷ 217
17137 ÷ 131072x = 0.130744934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14480 ÷ 217
14480 ÷ 131072y = 0.1104736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130744934082031 × 2 - 1) × π
-0.738510131835938 × 3.1415926535Λ = -2.32009800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1104736328125 × 2 - 1) × π
0.779052734375 × 3.1415926535Φ = 2.44746634700159 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32009800} λ = -2.32009800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44746634700159))-π/2
2×atan(11.5590230335204)-π/2
2×1.48449869277074-π/2
2.96899738554149-1.57079632675φ = 1.39820106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32009800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.931823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39820106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.111020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17137 KachelY 14480 -2.32009800 1.39820106 -132.931823 80.111020 Oben rechts KachelX + 1 17138 KachelY 14480 -2.32005007 1.39820106 -132.929077 80.111020 Unten links KachelX 17137 KachelY + 1 14481 -2.32009800 1.39819283 -132.931823 80.110548 Unten rechts KachelX + 1 17138 KachelY + 1 14481 -2.32005007 1.39819283 -132.929077 80.110548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39820106-1.39819283) × R
8.23000000016449e-06 × 6371000dl = 52.433330001048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39820106-1.39819283) × R
8.23000000016449e-06 × 6371000dr = 52.433330001048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32009800--2.32005007) × cos(1.39820106) × R
4.79300000000293e-05 × 0.171739631858845 × 6371000do = 52.4427626159017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32009800--2.32005007) × cos(1.39819283) × R
4.79300000000293e-05 × 0.171747739574774 × 6371000du = 52.4452384044966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39820106)-sin(1.39819283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171739631858845-0.171747739574774)× R²
abs(-2.32005007--2.32009800)×8.10771592940629e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.10771592940629e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.10771592940629e-06× 40589641000000 ar = 2749.81358537982m²