↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 1 210.09 m → | S 7 |
→ |
↑ 1 210.04 m ↓ |
↑ 1 210.04 m ↓ |
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S 7 |
← 1 210.06 m → 1 464 241 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522964477539062 y=0.521987915039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522964477539062 × 215)
floor (0.522964477539062 × 32768)
floor (17136.5)tx = 17136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521987915039062 × 215)
floor (0.521987915039062 × 32768)
floor (17104.5)ty = 17104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17136 / 17104 ti = "15/17136/17104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17136/17104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17136 ÷ 215
17136 ÷ 32768x = 0.52294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17104 ÷ 215
17104 ÷ 32768y = 0.52197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52294921875 × 2 - 1) × π
0.0458984375 × 3.1415926535Λ = 0.14419419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52197265625 × 2 - 1) × π
-0.0439453125 × 3.1415926535Φ = -0.138058270905762 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14419419} λ = 0.14419419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.138058270905762))-π/2
2×atan(0.871047933514901)-π/2
2×0.716587272349182-π/2
1.43317454469836-1.57079632675φ = -0.13762178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14419419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13762178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.885147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17136 KachelY 17104 0.14419419 -0.13762178 8.261719 -7.885147 Oben rechts KachelX + 1 17137 KachelY 17104 0.14438594 -0.13762178 8.272705 -7.885147 Unten links KachelX 17136 KachelY + 1 17105 0.14419419 -0.13781171 8.261719 -7.896029 Unten rechts KachelX + 1 17137 KachelY + 1 17105 0.14438594 -0.13781171 8.272705 -7.896029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13762178--0.13781171) × R
0.000189930000000005 × 6371000dl = 1210.04403000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13762178--0.13781171) × R
0.000189930000000005 × 6371000dr = 1210.04403000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14419419-0.14438594) × cos(-0.13762178) × R
0.000191749999999991 × 0.990545059830871 × 6371000do = 1210.08872398293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14419419-0.14438594) × cos(-0.13781171) × R
0.000191749999999991 × 0.990518985891562 × 6371000du = 1210.05687103527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13762178)-sin(-0.13781171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990545059830871-0.990518985891562)× R²
abs(0.14438594-0.14419419)×2.60739393092013e-05× R²
0.000191749999999991×2.60739393092013e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.60739393092013e-05× 40589641000000 ar = 1464241.36889295m²