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← | S 11 |
← 1 199.11 m → | S 11 |
→ |
↑ 1 199.15 m ↓ |
↑ 1 199.15 m ↓ |
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S 11 |
← 1 199.06 m → 1 437 883 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522933959960938 y=0.530776977539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522933959960938 × 215)
floor (0.522933959960938 × 32768)
floor (17135.5)tx = 17135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530776977539062 × 215)
floor (0.530776977539062 × 32768)
floor (17392.5)ty = 17392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17135 / 17392 ti = "15/17135/17392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17135/17392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17135 ÷ 215
17135 ÷ 32768x = 0.522918701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17392 ÷ 215
17392 ÷ 32768y = 0.53076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522918701171875 × 2 - 1) × π
0.04583740234375 × 3.1415926535Λ = 0.14400245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53076171875 × 2 - 1) × π
-0.0615234375 × 3.1415926535Φ = -0.193281579268066 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14400245} λ = 0.14400245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193281579268066))-π/2
2×atan(0.824249849790532)-π/2
2×0.689353528409667-π/2
1.37870705681933-1.57079632675φ = -0.19208927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14400245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.250733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19208927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.005904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17135 KachelY 17392 0.14400245 -0.19208927 8.250733 -11.005904 Oben rechts KachelX + 1 17136 KachelY 17392 0.14419419 -0.19208927 8.261719 -11.005904 Unten links KachelX 17135 KachelY + 1 17393 0.14400245 -0.19227749 8.250733 -11.016689 Unten rechts KachelX + 1 17136 KachelY + 1 17393 0.14419419 -0.19227749 8.261719 -11.016689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19208927--0.19227749) × R
0.000188219999999989 × 6371000dl = 1199.14961999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19208927--0.19227749) × R
0.000188219999999989 × 6371000dr = 1199.14961999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14400245-0.14419419) × cos(-0.19208927) × R
0.000191739999999996 × 0.981607514933233 × 6371000do = 1199.1077301226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14400245-0.14419419) × cos(-0.19227749) × R
0.000191739999999996 × 0.981571564436803 × 6371000du = 1199.06381387551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19208927)-sin(-0.19227749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981607514933233-0.981571564436803)× R²
abs(0.14419419-0.14400245)×3.5950496429793e-05× R²
0.000191739999999996×3.5950496429793e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.5950496429793e-05× 40589641000000 ar = 1437883.25208496m²