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← | N 79 |
← 55.76 m → | N 79 |
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↑ 55.75 m ↓ |
↑ 55.75 m ↓ |
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N 79 |
← 55.77 m → 3 109 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130725860595703 y=0.120372772216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130725860595703 × 217)
floor (0.130725860595703 × 131072)
floor (17134.5)tx = 17134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120372772216797 × 217)
floor (0.120372772216797 × 131072)
floor (15777.5)ty = 15777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17134 / 15777 ti = "17/17134/15777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17134/15777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17134 ÷ 217
17134 ÷ 131072x = 0.130722045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15777 ÷ 217
15777 ÷ 131072y = 0.120368957519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130722045898438 × 2 - 1) × π
-0.738555908203125 × 3.1415926535Λ = -2.32024182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120368957519531 × 2 - 1) × π
0.759262084960938 × 3.1415926535Φ = 2.38529218819437 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32024182} λ = -2.32024182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38529218819437))-π/2
2×atan(10.8622360184188)-π/2
2×1.47899302437025-π/2
2.9579860487405-1.57079632675φ = 1.38718972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32024182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.940064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38718972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.480116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17134 KachelY 15777 -2.32024182 1.38718972 -132.940064 79.480116 Oben rechts KachelX + 1 17135 KachelY 15777 -2.32019388 1.38718972 -132.937317 79.480116 Unten links KachelX 17134 KachelY + 1 15778 -2.32024182 1.38718097 -132.940064 79.479615 Unten rechts KachelX + 1 17135 KachelY + 1 15778 -2.32019388 1.38718097 -132.937317 79.479615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38718972-1.38718097) × R
8.75000000011283e-06 × 6371000dl = 55.7462500007189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38718972-1.38718097) × R
8.75000000011283e-06 × 6371000dr = 55.7462500007189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32024182--2.32019388) × cos(1.38718972) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182576738708386 × 6371000do = 55.7636355267588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32024182--2.32019388) × cos(1.38718097) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182585341627951 × 6371000du = 55.7662630798331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38718972)-sin(1.38718097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182576738708386-0.182585341627951)× R²
abs(-2.32019388--2.32024182)×8.60291956492065e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.60291956492065e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.60291956492065e-06× 40589641000000 ar = 3108.68680506432m²