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← | N 39 |
← 234.56 m → | N 39 |
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↑ 234.58 m ↓ |
↑ 234.58 m ↓ |
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N 39 |
← 234.57 m → 55 024 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130710601806641 y=0.379207611083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130710601806641 × 217)
floor (0.130710601806641 × 131072)
floor (17132.5)tx = 17132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379207611083984 × 217)
floor (0.379207611083984 × 131072)
floor (49703.5)ty = 49703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17132 / 49703 ti = "17/17132/49703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17132/49703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17132 ÷ 217
17132 ÷ 131072x = 0.130706787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49703 ÷ 217
49703 ÷ 131072y = 0.379203796386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130706787109375 × 2 - 1) × π
-0.73858642578125 × 3.1415926535Λ = -2.32033769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379203796386719 × 2 - 1) × π
0.241592407226562 × 3.1415926535Φ = 0.758984931684349 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32033769} λ = -2.32033769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758984931684349))-π/2
2×atan(2.13610682528373)-π/2
2×1.13295886317562-π/2
2.26591772635124-1.57079632675φ = 0.69512140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32033769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.945557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69512140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.827522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17132 KachelY 49703 -2.32033769 0.69512140 -132.945557 39.827522 Oben rechts KachelX + 1 17133 KachelY 49703 -2.32028975 0.69512140 -132.942810 39.827522 Unten links KachelX 17132 KachelY + 1 49704 -2.32033769 0.69508458 -132.945557 39.825413 Unten rechts KachelX + 1 17133 KachelY + 1 49704 -2.32028975 0.69508458 -132.942810 39.825413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69512140-0.69508458) × R
3.68200000000485e-05 × 6371000dl = 234.580220000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69512140-0.69508458) × R
3.68200000000485e-05 × 6371000dr = 234.580220000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32033769--2.32028975) × cos(0.69512140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767975953340128 × 6371000do = 234.55962385096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32033769--2.32028975) × cos(0.69508458) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767999535244415 × 6371000du = 234.566826371528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69512140)-sin(0.69508458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767975953340128-0.767999535244415)× R²
abs(-2.32028975--2.32033769)×2.35819042873064e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35819042873064e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35819042873064e-05× 40589641000000 ar = 55023.8929566369m²