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← 52.64 m → | N 80 |
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↑ 52.62 m ↓ |
↑ 52.62 m ↓ |
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N 80 |
← 52.64 m → 2 770 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130641937255859 y=0.111057281494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130641937255859 × 217)
floor (0.130641937255859 × 131072)
floor (17123.5)tx = 17123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111057281494141 × 217)
floor (0.111057281494141 × 131072)
floor (14556.5)ty = 14556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17123 / 14556 ti = "17/17123/14556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17123/14556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17123 ÷ 217
17123 ÷ 131072x = 0.130638122558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14556 ÷ 217
14556 ÷ 131072y = 0.111053466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130638122558594 × 2 - 1) × π
-0.738723754882812 × 3.1415926535Λ = -2.32076912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111053466796875 × 2 - 1) × π
0.77789306640625 × 3.1415926535Φ = 2.44382314263046 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32076912} λ = -2.32076912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44382314263046))-π/2
2×atan(11.516987768304)-π/2
2×1.48418528942258-π/2
2.96837057884516-1.57079632675φ = 1.39757425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32076912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.970276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39757425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.075106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17123 KachelY 14556 -2.32076912 1.39757425 -132.970276 80.075106 Oben rechts KachelX + 1 17124 KachelY 14556 -2.32072118 1.39757425 -132.967529 80.075106 Unten links KachelX 17123 KachelY + 1 14557 -2.32076912 1.39756599 -132.970276 80.074633 Unten rechts KachelX + 1 17124 KachelY + 1 14557 -2.32072118 1.39756599 -132.967529 80.074633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39757425-1.39756599) × R
8.25999999998217e-06 × 6371000dl = 52.6244599998864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39757425-1.39756599) × R
8.25999999998217e-06 × 6371000dr = 52.6244599998864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32076912--2.32072118) × cos(1.39757425) × R
4.79399999999686e-05 × 0.172357095172972 × 6371000do = 52.6422933374209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32076912--2.32072118) × cos(1.39756599) × R
4.79399999999686e-05 × 0.172365231552337 × 6371000du = 52.6447783971093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39757425)-sin(1.39756599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172357095172972-0.172365231552337)× R²
abs(-2.32072118--2.32076912)×8.1363793649758e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.1363793649758e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.1363793649758e-06× 40589641000000 ar = 2770.3376476222m²