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← 141.99 m → | N 76 |
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N 76 |
← 142 m → 20 164 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.261238098144531 y=0.159675598144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.261238098144531 × 216)
floor (0.261238098144531 × 65536)
floor (17120.5)tx = 17120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159675598144531 × 216)
floor (0.159675598144531 × 65536)
floor (10464.5)ty = 10464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17120 / 10464 ti = "16/17120/10464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17120/10464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17120 ÷ 216
17120 ÷ 65536x = 0.26123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10464 ÷ 216
10464 ÷ 65536y = 0.15966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26123046875 × 2 - 1) × π
-0.4775390625 × 3.1415926535Λ = -1.50023321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15966796875 × 2 - 1) × π
0.6806640625 × 3.1415926535Φ = 2.13836921825146 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.50023321} λ = -1.50023321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13836921825146))-π/2
2×atan(8.4855881968979)-π/2
2×1.45349050448054-π/2
2.90698100896108-1.57079632675φ = 1.33618468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.50023321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -85.957031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33618468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.557743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17120 KachelY 10464 -1.50023321 1.33618468 -85.957031 76.557743 Oben rechts KachelX + 1 17121 KachelY 10464 -1.50013734 1.33618468 -85.951538 76.557743 Unten links KachelX 17120 KachelY + 1 10465 -1.50023321 1.33616239 -85.957031 76.556466 Unten rechts KachelX + 1 17121 KachelY + 1 10465 -1.50013734 1.33616239 -85.951538 76.556466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33618468-1.33616239) × R
2.22899999999804e-05 × 6371000dl = 142.009589999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33618468-1.33616239) × R
2.22899999999804e-05 × 6371000dr = 142.009589999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.50023321--1.50013734) × cos(1.33618468) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232465288901964 × 6371000do = 141.986955410833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.50023321--1.50013734) × cos(1.33616239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232486968202826 × 6371000du = 142.000196862662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33618468)-sin(1.33616239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232465288901964-0.232486968202826)× R²
abs(-1.50013734--1.50023321)×2.1679300862637e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.1679300862637e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.1679300862637e-05× 40589641000000 ar = 20164.4495306935m²