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N 79 |
← 55.61 m → 3 090 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130611419677734 y=0.119930267333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130611419677734 × 217)
floor (0.130611419677734 × 131072)
floor (17119.5)tx = 17119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119930267333984 × 217)
floor (0.119930267333984 × 131072)
floor (15719.5)ty = 15719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17119 / 15719 ti = "17/17119/15719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17119/15719.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17119 ÷ 217
17119 ÷ 131072x = 0.130607604980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15719 ÷ 217
15719 ÷ 131072y = 0.119926452636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130607604980469 × 2 - 1) × π
-0.738784790039062 × 3.1415926535Λ = -2.32096087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119926452636719 × 2 - 1) × π
0.760147094726562 × 3.1415926535Φ = 2.38807252837234 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32096087} λ = -2.32096087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38807252837234))-π/2
2×atan(10.8924787527059)-π/2
2×1.47924649048159-π/2
2.95849298096317-1.57079632675φ = 1.38769665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32096087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.981262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38769665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.509161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17119 KachelY 15719 -2.32096087 1.38769665 -132.981262 79.509161 Oben rechts KachelX + 1 17120 KachelY 15719 -2.32091293 1.38769665 -132.978516 79.509161 Unten links KachelX 17119 KachelY + 1 15720 -2.32096087 1.38768793 -132.981262 79.508662 Unten rechts KachelX + 1 17120 KachelY + 1 15720 -2.32091293 1.38768793 -132.978516 79.508662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38769665-1.38768793) × R
8.72000000007311e-06 × 6371000dl = 55.5551200004658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38769665-1.38768793) × R
8.72000000007311e-06 × 6371000dr = 55.5551200004658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32096087--2.32091293) × cos(1.38769665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182078305949702 × 6371000do = 55.6114013325977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32096087--2.32091293) × cos(1.38768793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182086880179552 × 6371000du = 55.6140201230944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38769665)-sin(1.38768793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182078305949702-0.182086880179552)× R²
abs(-2.32091293--2.32096087)×8.57422984945622e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.57422984945622e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.57422984945622e-06× 40589641000000 ar = 3089.57081802324m²