↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 895.21 m → | N 42 |
→ |
↑ 895.25 m ↓ |
↑ 895.25 m ↓ |
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N 42 |
← 895.32 m → 801 487 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522415161132812 y=0.367935180664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522415161132812 × 215)
floor (0.522415161132812 × 32768)
floor (17118.5)tx = 17118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367935180664062 × 215)
floor (0.367935180664062 × 32768)
floor (12056.5)ty = 12056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17118 / 12056 ti = "15/17118/12056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17118/12056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17118 ÷ 215
17118 ÷ 32768x = 0.52239990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12056 ÷ 215
12056 ÷ 32768y = 0.367919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52239990234375 × 2 - 1) × π
0.0447998046875 × 3.1415926535Λ = 0.14074274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367919921875 × 2 - 1) × π
0.26416015625 × 3.1415926535Φ = 0.829883606222412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14074274} λ = 0.14074274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.829883606222412))-π/2
2×atan(2.29305182776657)-π/2
2×1.15956153516549-π/2
2.31912307033098-1.57079632675φ = 0.74832674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14074274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.063965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74832674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.875964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17118 KachelY 12056 0.14074274 0.74832674 8.063965 42.875964 Oben rechts KachelX + 1 17119 KachelY 12056 0.14093448 0.74832674 8.074951 42.875964 Unten links KachelX 17118 KachelY + 1 12057 0.14074274 0.74818622 8.063965 42.867913 Unten rechts KachelX + 1 17119 KachelY + 1 12057 0.14093448 0.74818622 8.074951 42.867913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74832674-0.74818622) × R
0.000140519999999977 × 6371000dl = 895.252919999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74832674-0.74818622) × R
0.000140519999999977 × 6371000dr = 895.252919999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14074274-0.14093448) × cos(0.74832674) × R
0.000191739999999996 × 0.732828402922542 × 6371000do = 895.205252027422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14074274-0.14093448) × cos(0.74818622) × R
0.000191739999999996 × 0.732924007392172 × 6371000du = 895.322040109037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74832674)-sin(0.74818622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732828402922542-0.732924007392172)× R²
abs(0.14093448-0.14074274)×9.56044696296399e-05× R²
0.000191739999999996×9.56044696296399e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.56044696296399e-05× 40589641000000 ar = 801487.394630847m²