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← 232.53 m → | N 40 |
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↑ 232.54 m ↓ |
↑ 232.54 m ↓ |
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N 40 |
← 232.53 m → 54 073 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130588531494141 y=0.377056121826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130588531494141 × 217)
floor (0.130588531494141 × 131072)
floor (17116.5)tx = 17116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.377056121826172 × 217)
floor (0.377056121826172 × 131072)
floor (49421.5)ty = 49421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17116 / 49421 ti = "17/17116/49421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17116/49421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17116 ÷ 217
17116 ÷ 131072x = 0.130584716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49421 ÷ 217
49421 ÷ 131072y = 0.377052307128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130584716796875 × 2 - 1) × π
-0.73883056640625 × 3.1415926535Λ = -2.32110468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.377052307128906 × 2 - 1) × π
0.245895385742188 × 3.1415926535Φ = 0.772503137377205 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32110468} λ = -2.32110468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.772503137377205))-π/2
2×atan(2.16517921729009)-π/2
2×1.13812719269056-π/2
2.27625438538112-1.57079632675φ = 0.70545806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32110468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.989502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.70545806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.419769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17116 KachelY 49421 -2.32110468 0.70545806 -132.989502 40.419769 Oben rechts KachelX + 1 17117 KachelY 49421 -2.32105674 0.70545806 -132.986755 40.419769 Unten links KachelX 17116 KachelY + 1 49422 -2.32110468 0.70542156 -132.989502 40.417678 Unten rechts KachelX + 1 17117 KachelY + 1 49422 -2.32105674 0.70542156 -132.986755 40.417678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.70545806-0.70542156) × R
3.64999999999949e-05 × 6371000dl = 232.541499999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.70545806-0.70542156) × R
3.64999999999949e-05 × 6371000dr = 232.541499999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32110468--2.32105674) × cos(0.70545806) × R
4.79399999999686e-05 × 0.761314633496213 × 6371000do = 232.525085308257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32110468--2.32105674) × cos(0.70542156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.761338298954902 × 6371000du = 232.53231334849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.70545806)-sin(0.70542156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.761314633496213-0.761338298954902)× R²
abs(-2.32105674--2.32110468)×2.36654586883711e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36654586883711e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36654586883711e-05× 40589641000000 ar = 54072.5725407338m²