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← | N 76 |
← 145.24 m → | N 76 |
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↑ 145.26 m ↓ |
↑ 145.26 m ↓ |
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N 76 |
← 145.25 m → 21 098 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.261161804199219 y=0.163383483886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.261161804199219 × 216)
floor (0.261161804199219 × 65536)
floor (17115.5)tx = 17115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163383483886719 × 216)
floor (0.163383483886719 × 65536)
floor (10707.5)ty = 10707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17115 / 10707 ti = "16/17115/10707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17115/10707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17115 ÷ 216
17115 ÷ 65536x = 0.261154174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10707 ÷ 216
10707 ÷ 65536y = 0.163375854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.261154174804688 × 2 - 1) × π
-0.477691650390625 × 3.1415926535Λ = -1.50071258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163375854492188 × 2 - 1) × π
0.673248291015625 × 3.1415926535Φ = 2.11507188503612 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.50071258} λ = -1.50071258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11507188503612))-π/2
2×atan(8.29018168470998)-π/2
2×1.45075169503148-π/2
2.90150339006295-1.57079632675φ = 1.33070706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.50071258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -85.984497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33070706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.243898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17115 KachelY 10707 -1.50071258 1.33070706 -85.984497 76.243898 Oben rechts KachelX + 1 17116 KachelY 10707 -1.50061671 1.33070706 -85.979004 76.243898 Unten links KachelX 17115 KachelY + 1 10708 -1.50071258 1.33068426 -85.984497 76.242592 Unten rechts KachelX + 1 17116 KachelY + 1 10708 -1.50061671 1.33068426 -85.979004 76.242592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33070706-1.33068426) × R
2.27999999999895e-05 × 6371000dl = 145.258799999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33070706-1.33068426) × R
2.27999999999895e-05 × 6371000dr = 145.258799999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.50071258--1.50061671) × cos(1.33070706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.237789333707722 × 6371000do = 145.238816865122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.50071258--1.50061671) × cos(1.33068426) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23781147966786 × 6371000du = 145.252343346729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33070706)-sin(1.33068426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237789333707722-0.23781147966786)× R²
abs(-1.50061671--1.50071258)×2.21459601381646e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.21459601381646e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.21459601381646e-05× 40589641000000 ar = 21098.1986726076m²