↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 1 208.98 m → | S 8 |
→ |
↑ 1 208.96 m ↓ |
↑ 1 208.96 m ↓ |
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S 8 |
← 1 208.95 m → 1 461 592 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522109985351562 y=0.523025512695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522109985351562 × 215)
floor (0.522109985351562 × 32768)
floor (17108.5)tx = 17108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523025512695312 × 215)
floor (0.523025512695312 × 32768)
floor (17138.5)ty = 17138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17108 / 17138 ti = "15/17108/17138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17108/17138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17108 ÷ 215
17108 ÷ 32768x = 0.5220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17138 ÷ 215
17138 ÷ 32768y = 0.52301025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5220947265625 × 2 - 1) × π
0.044189453125 × 3.1415926535Λ = 0.13882526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52301025390625 × 2 - 1) × π
-0.0460205078125 × 3.1415926535Φ = -0.144577689254089 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13882526} λ = 0.13882526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.144577689254089))-π/2
2×atan(0.865387678468225)-π/2
2×0.71335984945184-π/2
1.42671969890368-1.57079632675φ = -0.14407663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13882526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.954101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14407663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.254983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17108 KachelY 17138 0.13882526 -0.14407663 7.954101 -8.254983 Oben rechts KachelX + 1 17109 KachelY 17138 0.13901701 -0.14407663 7.965088 -8.254983 Unten links KachelX 17108 KachelY + 1 17139 0.13882526 -0.14426639 7.954101 -8.265855 Unten rechts KachelX + 1 17109 KachelY + 1 17139 0.13901701 -0.14426639 7.965088 -8.265855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14407663--0.14426639) × R
0.000189759999999983 × 6371000dl = 1208.96095999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14407663--0.14426639) × R
0.000189759999999983 × 6371000dr = 1208.96095999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13882526-0.13901701) × cos(-0.14407663) × R
0.000191749999999991 × 0.989638903995905 × 6371000do = 1208.98172844832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13882526-0.13901701) × cos(-0.14426639) × R
0.000191749999999991 × 0.989611640686317 × 6371000du = 1208.94842251924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14407663)-sin(-0.14426639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989638903995905-0.989611640686317)× R²
abs(0.13901701-0.13882526)×2.72633095874664e-05× R²
0.000191749999999991×2.72633095874664e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.72633095874664e-05× 40589641000000 ar = 1461591.58264907m²