↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 1 154.37 m → | S 19 |
→ |
↑ 1 154.36 m ↓ |
↑ 1 154.36 m ↓ |
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S 19 |
← 1 154.30 m → 1 332 522 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522048950195312 y=0.554061889648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522048950195312 × 215)
floor (0.522048950195312 × 32768)
floor (17106.5)tx = 17106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554061889648438 × 215)
floor (0.554061889648438 × 32768)
floor (18155.5)ty = 18155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17106 / 18155 ti = "15/17106/18155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17106/18155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17106 ÷ 215
17106 ÷ 32768x = 0.52203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18155 ÷ 215
18155 ÷ 32768y = 0.554046630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52203369140625 × 2 - 1) × π
0.0440673828125 × 3.1415926535Λ = 0.13844177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554046630859375 × 2 - 1) × π
-0.10809326171875 × 3.1415926535Φ = -0.339584996908478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13844177} λ = 0.13844177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339584996908478))-π/2
2×atan(0.712065770948725)-π/2
2×0.618777979521561-π/2
1.23755595904312-1.57079632675φ = -0.33324037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13844177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.932129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33324037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.093267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17106 KachelY 18155 0.13844177 -0.33324037 7.932129 -19.093267 Oben rechts KachelX + 1 17107 KachelY 18155 0.13863351 -0.33324037 7.943115 -19.093267 Unten links KachelX 17106 KachelY + 1 18156 0.13844177 -0.33342156 7.932129 -19.103648 Unten rechts KachelX + 1 17107 KachelY + 1 18156 0.13863351 -0.33342156 7.943115 -19.103648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33324037--0.33342156) × R
0.000181189999999998 × 6371000dl = 1154.36148999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33324037--0.33342156) × R
0.000181189999999998 × 6371000dr = 1154.36148999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13844177-0.13863351) × cos(-0.33324037) × R
0.000191739999999996 × 0.944987359341112 × 6371000do = 1154.37344378027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13844177-0.13863351) × cos(-0.33342156) × R
0.000191739999999996 × 0.944928075339579 × 6371000du = 1154.30102389408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33324037)-sin(-0.33342156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944987359341112-0.944928075339579)× R²
abs(0.13863351-0.13844177)×5.92840015328777e-05× R²
0.000191739999999996×5.92840015328777e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.92840015328777e-05× 40589641000000 ar = 1332522.45286014m²