↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 1 154.22 m → | S 19 |
→ |
↑ 1 154.17 m ↓ |
↑ 1 154.17 m ↓ |
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S 19 |
← 1 154.14 m → 1 332 120 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521987915039062 y=0.554153442382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521987915039062 × 215)
floor (0.521987915039062 × 32768)
floor (17104.5)tx = 17104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554153442382812 × 215)
floor (0.554153442382812 × 32768)
floor (18158.5)ty = 18158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17104 / 18158 ti = "15/17104/18158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17104/18158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17104 ÷ 215
17104 ÷ 32768x = 0.52197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18158 ÷ 215
18158 ÷ 32768y = 0.55413818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52197265625 × 2 - 1) × π
0.0439453125 × 3.1415926535Λ = 0.13805827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55413818359375 × 2 - 1) × π
-0.1082763671875 × 3.1415926535Φ = -0.340160239703918 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13805827} λ = 0.13805827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.340160239703918))-π/2
2×atan(0.711656278034323)-π/2
2×0.618506206519613-π/2
1.23701241303923-1.57079632675φ = -0.33378391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13805827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.910156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33378391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.124409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17104 KachelY 18158 0.13805827 -0.33378391 7.910156 -19.124409 Oben rechts KachelX + 1 17105 KachelY 18158 0.13825002 -0.33378391 7.921143 -19.124409 Unten links KachelX 17104 KachelY + 1 18159 0.13805827 -0.33396507 7.910156 -19.134789 Unten rechts KachelX + 1 17105 KachelY + 1 18159 0.13825002 -0.33396507 7.921143 -19.134789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33378391--0.33396507) × R
0.000181159999999958 × 6371000dl = 1154.17035999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33378391--0.33396507) × R
0.000181159999999958 × 6371000dr = 1154.17035999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13805827-0.13825002) × cos(-0.33378391) × R
0.000191749999999991 × 0.94480942410163 × 6371000do = 1154.21627625239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13805827-0.13825002) × cos(-0.33396507) × R
0.000191749999999991 × 0.944750056879379 × 6371000du = 1154.14375092353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33378391)-sin(-0.33396507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94480942410163-0.944750056879379)× R²
abs(0.13825002-0.13805827)×5.93672222507502e-05× R²
0.000191749999999991×5.93672222507502e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.93672222507502e-05× 40589641000000 ar = 1332120.36543052m²