↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 1 203.47 m → | S 9 |
→ |
↑ 1 203.48 m ↓ |
↑ 1 203.48 m ↓ |
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S 9 |
← 1 203.43 m → 1 448 335 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521987915039062 y=0.527633666992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521987915039062 × 215)
floor (0.521987915039062 × 32768)
floor (17104.5)tx = 17104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527633666992188 × 215)
floor (0.527633666992188 × 32768)
floor (17289.5)ty = 17289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17104 / 17289 ti = "15/17104/17289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17104/17289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17104 ÷ 215
17104 ÷ 32768x = 0.52197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17289 ÷ 215
17289 ÷ 32768y = 0.527618408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52197265625 × 2 - 1) × π
0.0439453125 × 3.1415926535Λ = 0.13805827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527618408203125 × 2 - 1) × π
-0.05523681640625 × 3.1415926535Φ = -0.173531576624603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13805827} λ = 0.13805827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173531576624603))-π/2
2×atan(0.84069060457113)-π/2
2×0.699064591211379-π/2
1.39812918242276-1.57079632675φ = -0.17266714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13805827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.910156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17266714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.893098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17104 KachelY 17289 0.13805827 -0.17266714 7.910156 -9.893098 Oben rechts KachelX + 1 17105 KachelY 17289 0.13825002 -0.17266714 7.921143 -9.893098 Unten links KachelX 17104 KachelY + 1 17290 0.13805827 -0.17285604 7.910156 -9.903922 Unten rechts KachelX + 1 17105 KachelY + 1 17290 0.13825002 -0.17285604 7.921143 -9.903922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17266714--0.17285604) × R
0.000188899999999992 × 6371000dl = 1203.48189999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17266714--0.17285604) × R
0.000188899999999992 × 6371000dr = 1203.48189999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13805827-0.13825002) × cos(-0.17266714) × R
0.000191749999999991 × 0.985130028890602 × 6371000do = 1203.47350964633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13805827-0.13825002) × cos(-0.17285604) × R
0.000191749999999991 × 0.985097556322991 × 6371000du = 1203.43383988319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17266714)-sin(-0.17285604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985130028890602-0.985097556322991)× R²
abs(0.13825002-0.13805827)×3.24725676108528e-05× R²
0.000191749999999991×3.24725676108528e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.24725676108528e-05× 40589641000000 ar = 1448334.71937464m²