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← | S 19 |
← 1 154.30 m → | S 19 |
→ |
↑ 1 154.30 m ↓ |
↑ 1 154.30 m ↓ |
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S 19 |
← 1 154.23 m → 1 332 365 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521926879882812 y=0.554092407226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521926879882812 × 215)
floor (0.521926879882812 × 32768)
floor (17102.5)tx = 17102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554092407226562 × 215)
floor (0.554092407226562 × 32768)
floor (18156.5)ty = 18156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17102 / 18156 ti = "15/17102/18156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17102/18156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17102 ÷ 215
17102 ÷ 32768x = 0.52191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18156 ÷ 215
18156 ÷ 32768y = 0.5540771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52191162109375 × 2 - 1) × π
0.0438232421875 × 3.1415926535Λ = 0.13767478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5540771484375 × 2 - 1) × π
-0.108154296875 × 3.1415926535Φ = -0.339776744506958 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13767478} λ = 0.13767478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339776744506958))-π/2
2×atan(0.71192924713666)-π/2
2×0.618687382834842-π/2
1.23737476566968-1.57079632675φ = -0.33342156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13767478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.888184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33342156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.103648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17102 KachelY 18156 0.13767478 -0.33342156 7.888184 -19.103648 Oben rechts KachelX + 1 17103 KachelY 18156 0.13786652 -0.33342156 7.899170 -19.103648 Unten links KachelX 17102 KachelY + 1 18157 0.13767478 -0.33360274 7.888184 -19.114029 Unten rechts KachelX + 1 17103 KachelY + 1 18157 0.13786652 -0.33360274 7.899170 -19.114029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33342156--0.33360274) × R
0.000181180000000003 × 6371000dl = 1154.29778000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33342156--0.33360274) × R
0.000181180000000003 × 6371000dr = 1154.29778000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13767478-0.13786652) × cos(-0.33342156) × R
0.000191739999999996 × 0.944928075339579 × 6371000do = 1154.30102389408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13767478-0.13786652) × cos(-0.33360274) × R
0.000191739999999996 × 0.944868763590724 × 6371000du = 1154.22857011245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33342156)-sin(-0.33360274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944928075339579-0.944868763590724)× R²
abs(0.13786652-0.13767478)×5.93117488550954e-05× R²
0.000191739999999996×5.93117488550954e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.93117488550954e-05× 40589641000000 ar = 1332365.29635802m²