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← | S 11 |
← 1 199.13 m → | S 11 |
→ |
↑ 1 199.09 m ↓ |
↑ 1 199.09 m ↓ |
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S 11 |
← 1 199.08 m → 1 437 829 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521896362304688 y=0.530807495117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521896362304688 × 215)
floor (0.521896362304688 × 32768)
floor (17101.5)tx = 17101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530807495117188 × 215)
floor (0.530807495117188 × 32768)
floor (17393.5)ty = 17393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17101 / 17393 ti = "15/17101/17393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17101/17393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17101 ÷ 215
17101 ÷ 32768x = 0.521881103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17393 ÷ 215
17393 ÷ 32768y = 0.530792236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521881103515625 × 2 - 1) × π
0.04376220703125 × 3.1415926535Λ = 0.13748303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530792236328125 × 2 - 1) × π
-0.06158447265625 × 3.1415926535Φ = -0.193473326866547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13748303} λ = 0.13748303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193473326866547))-π/2
2×atan(0.824091817012974)-π/2
2×0.689259419690912-π/2
1.37851883938182-1.57079632675φ = -0.19227749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13748303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.877197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19227749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.016689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17101 KachelY 17393 0.13748303 -0.19227749 7.877197 -11.016689 Oben rechts KachelX + 1 17102 KachelY 17393 0.13767478 -0.19227749 7.888184 -11.016689 Unten links KachelX 17101 KachelY + 1 17394 0.13748303 -0.19246570 7.877197 -11.027472 Unten rechts KachelX + 1 17102 KachelY + 1 17394 0.13767478 -0.19246570 7.888184 -11.027472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19227749--0.19246570) × R
0.000188209999999994 × 6371000dl = 1199.08590999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19227749--0.19246570) × R
0.000188209999999994 × 6371000dr = 1199.08590999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13748303-0.13767478) × cos(-0.19227749) × R
0.000191749999999991 × 0.981571564436803 × 6371000do = 1199.12634979984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13748303-0.13767478) × cos(-0.19246570) × R
0.000191749999999991 × 0.981535581079262 × 6371000du = 1199.08239111792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19227749)-sin(-0.19246570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981571564436803-0.981535581079262)× R²
abs(0.13767478-0.13748303)×3.59833575416246e-05× R²
0.000191749999999991×3.59833575416246e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.59833575416246e-05× 40589641000000 ar = 1437829.15948098m²