↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 1 203.07 m → | S 10 |
→ |
↑ 1 203.04 m ↓ |
↑ 1 203.04 m ↓ |
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S 10 |
← 1 203.03 m → 1 447 318 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521896362304688 y=0.527938842773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521896362304688 × 215)
floor (0.521896362304688 × 32768)
floor (17101.5)tx = 17101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527938842773438 × 215)
floor (0.527938842773438 × 32768)
floor (17299.5)ty = 17299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17101 / 17299 ti = "15/17101/17299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17101/17299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17101 ÷ 215
17101 ÷ 32768x = 0.521881103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17299 ÷ 215
17299 ÷ 32768y = 0.527923583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521881103515625 × 2 - 1) × π
0.04376220703125 × 3.1415926535Λ = 0.13748303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527923583984375 × 2 - 1) × π
-0.05584716796875 × 3.1415926535Φ = -0.175449052609406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13748303} λ = 0.13748303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.175449052609406))-π/2
2×atan(0.839080145028398)-π/2
2×0.69812026574645-π/2
1.3962405314929-1.57079632675φ = -0.17455580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13748303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.877197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17455580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.001311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17101 KachelY 17299 0.13748303 -0.17455580 7.877197 -10.001311 Oben rechts KachelX + 1 17102 KachelY 17299 0.13767478 -0.17455580 7.888184 -10.001311 Unten links KachelX 17101 KachelY + 1 17300 0.13748303 -0.17474463 7.877197 -10.012130 Unten rechts KachelX + 1 17102 KachelY + 1 17300 0.13767478 -0.17474463 7.888184 -10.012130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17455580--0.17474463) × R
0.000188830000000001 × 6371000dl = 1203.03593000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17455580--0.17474463) × R
0.000188830000000001 × 6371000dr = 1203.03593000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13748303-0.13767478) × cos(-0.17455580) × R
0.000191749999999991 × 0.984803780587122 × 6371000do = 1203.07495191356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13748303-0.13767478) × cos(-0.17474463) × R
0.000191749999999991 × 0.98477096879065 × 6371000du = 1203.03486773512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17455580)-sin(-0.17474463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984803780587122-0.98477096879065)× R²
abs(0.13767478-0.13748303)×3.28117964721875e-05× R²
0.000191749999999991×3.28117964721875e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.28117964721875e-05× 40589641000000 ar = 1447318.28658212m²