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← | S 11 |
← 1 199.08 m → | S 11 |
→ |
↑ 1 199.02 m ↓ |
↑ 1 199.02 m ↓ |
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S 11 |
← 1 199.04 m → 1 437 700 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521865844726562 y=0.530838012695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521865844726562 × 215)
floor (0.521865844726562 × 32768)
floor (17100.5)tx = 17100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530838012695312 × 215)
floor (0.530838012695312 × 32768)
floor (17394.5)ty = 17394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17100 / 17394 ti = "15/17100/17394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17100/17394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17100 ÷ 215
17100 ÷ 32768x = 0.5218505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17394 ÷ 215
17394 ÷ 32768y = 0.53082275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5218505859375 × 2 - 1) × π
0.043701171875 × 3.1415926535Λ = 0.13729128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53082275390625 × 2 - 1) × π
-0.0616455078125 × 3.1415926535Φ = -0.193665074465027 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13729128} λ = 0.13729128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193665074465027))-π/2
2×atan(0.823933814534916)-π/2
2×0.689165314420424-π/2
1.37833062884085-1.57079632675φ = -0.19246570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13729128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.866211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19246570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.027472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17100 KachelY 17394 0.13729128 -0.19246570 7.866211 -11.027472 Oben rechts KachelX + 1 17101 KachelY 17394 0.13748303 -0.19246570 7.877197 -11.027472 Unten links KachelX 17100 KachelY + 1 17395 0.13729128 -0.19265390 7.866211 -11.038255 Unten rechts KachelX + 1 17101 KachelY + 1 17395 0.13748303 -0.19265390 7.877197 -11.038255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19246570--0.19265390) × R
0.000188199999999999 × 6371000dl = 1199.0222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19246570--0.19265390) × R
0.000188199999999999 × 6371000dr = 1199.0222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13729128-0.13748303) × cos(-0.19246570) × R
0.000191750000000018 × 0.981535581079262 × 6371000do = 1199.0823911181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13729128-0.13748303) × cos(-0.19265390) × R
0.000191750000000018 × 0.981499564867425 × 6371000du = 1199.03839230008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19246570)-sin(-0.19265390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981535581079262-0.981499564867425)× R²
abs(0.13748303-0.13729128)×3.60162118366869e-05× R²
0.000191750000000018×3.60162118366869e-05× 6371000²
0.000191750000000018×3.60162118366869e-05× 40589641000000 ar = 1437700.03304334m²