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← 234.26 m → | N 39 |
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↑ 234.26 m ↓ |
↑ 234.26 m ↓ |
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N 39 |
← 234.27 m → 54 880 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130443572998047 y=0.378894805908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130443572998047 × 217)
floor (0.130443572998047 × 131072)
floor (17097.5)tx = 17097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378894805908203 × 217)
floor (0.378894805908203 × 131072)
floor (49662.5)ty = 49662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17097 / 49662 ti = "17/17097/49662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17097/49662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17097 ÷ 217
17097 ÷ 131072x = 0.130439758300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49662 ÷ 217
49662 ÷ 131072y = 0.378890991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130439758300781 × 2 - 1) × π
-0.739120483398438 × 3.1415926535Λ = -2.32201548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378890991210938 × 2 - 1) × π
0.242218017578125 × 3.1415926535Φ = 0.760950344568771 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32201548} λ = -2.32201548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.760950344568771))-π/2
2×atan(2.14030928559267)-π/2
2×1.13371308299896-π/2
2.26742616599792-1.57079632675φ = 0.69662984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32201548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.041687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69662984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.913950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17097 KachelY 49662 -2.32201548 0.69662984 -133.041687 39.913950 Oben rechts KachelX + 1 17098 KachelY 49662 -2.32196754 0.69662984 -133.038940 39.913950 Unten links KachelX 17097 KachelY + 1 49663 -2.32201548 0.69659307 -133.041687 39.911843 Unten rechts KachelX + 1 17098 KachelY + 1 49663 -2.32196754 0.69659307 -133.038940 39.911843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69662984-0.69659307) × R
3.67699999999083e-05 × 6371000dl = 234.261669999416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69662984-0.69659307) × R
3.67699999999083e-05 × 6371000dr = 234.261669999416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32201548--2.32196754) × cos(0.69662984) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767008956328976 × 6371000do = 234.264278073252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32201548--2.32196754) × cos(0.69659307) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767032548780633 × 6371000du = 234.271483815257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69662984)-sin(0.69659307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767008956328976-0.767032548780633)× R²
abs(-2.32196754--2.32201548)×2.35924516570618e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35924516570618e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35924516570618e-05× 40589641000000 ar = 54879.9850233522m²