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← 52.84 m → | N 80 |
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↑ 52.82 m ↓ |
↑ 52.82 m ↓ |
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N 80 |
← 52.84 m → 2 791 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130435943603516 y=0.111667633056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130435943603516 × 217)
floor (0.130435943603516 × 131072)
floor (17096.5)tx = 17096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111667633056641 × 217)
floor (0.111667633056641 × 131072)
floor (14636.5)ty = 14636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17096 / 14636 ti = "17/17096/14636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17096/14636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17096 ÷ 217
17096 ÷ 131072x = 0.13043212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14636 ÷ 217
14636 ÷ 131072y = 0.111663818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13043212890625 × 2 - 1) × π
-0.7391357421875 × 3.1415926535Λ = -2.32206342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111663818359375 × 2 - 1) × π
0.77667236328125 × 3.1415926535Φ = 2.43998819066086 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32206342} λ = -2.32206342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43998819066086))-π/2
2×atan(11.4729052545657)-π/2
2×1.48385417384904-π/2
2.96770834769808-1.57079632675φ = 1.39691202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32206342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.044434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39691202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.037163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17096 KachelY 14636 -2.32206342 1.39691202 -133.044434 80.037163 Oben rechts KachelX + 1 17097 KachelY 14636 -2.32201548 1.39691202 -133.041687 80.037163 Unten links KachelX 17096 KachelY + 1 14637 -2.32206342 1.39690373 -133.044434 80.036688 Unten rechts KachelX + 1 17097 KachelY + 1 14637 -2.32201548 1.39690373 -133.041687 80.036688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39691202-1.39690373) × R
8.29000000002189e-06 × 6371000dl = 52.8155900001395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39691202-1.39690373) × R
8.29000000002189e-06 × 6371000dr = 52.8155900001395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32206342--2.32201548) × cos(1.39691202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173009376750786 × 6371000do = 52.8415169210129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32206342--2.32201548) × cos(1.39690373) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17301754173311 × 6371000du = 52.8440107167814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39691202)-sin(1.39690373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173009376750786-0.17301754173311)× R²
abs(-2.32201548--2.32206342)×8.16498232436569e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.16498232436569e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.16498232436569e-06× 40589641000000 ar = 2790.92174822078m²