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← 52.84 m → | N 80 |
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↑ 52.88 m ↓ |
↑ 52.88 m ↓ |
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N 80 |
← 52.84 m → 2 794 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130420684814453 y=0.111652374267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130420684814453 × 217)
floor (0.130420684814453 × 131072)
floor (17094.5)tx = 17094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111652374267578 × 217)
floor (0.111652374267578 × 131072)
floor (14634.5)ty = 14634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17094 / 14634 ti = "17/17094/14634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17094/14634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17094 ÷ 217
17094 ÷ 131072x = 0.130416870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14634 ÷ 217
14634 ÷ 131072y = 0.111648559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130416870117188 × 2 - 1) × π
-0.739166259765625 × 3.1415926535Λ = -2.32215929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111648559570312 × 2 - 1) × π
0.776702880859375 × 3.1415926535Φ = 2.4400840644601 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32215929} λ = -2.32215929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4400840644601))-π/2
2×atan(11.4740052583107)-π/2
2×1.48386246699057-π/2
2.96772493398113-1.57079632675φ = 1.39692861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32215929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.049927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39692861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.038114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17094 KachelY 14634 -2.32215929 1.39692861 -133.049927 80.038114 Oben rechts KachelX + 1 17095 KachelY 14634 -2.32211135 1.39692861 -133.047180 80.038114 Unten links KachelX 17094 KachelY + 1 14635 -2.32215929 1.39692031 -133.049927 80.037638 Unten rechts KachelX + 1 17095 KachelY + 1 14635 -2.32211135 1.39692031 -133.047180 80.037638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39692861-1.39692031) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dl = 52.8792999997523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39692861-1.39692031) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dr = 52.8792999997523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32215929--2.32211135) × cos(1.39692861) × R
4.79399999999686e-05 × 0.172993036901237 × 6371000do = 52.8365263103731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32215929--2.32211135) × cos(1.39692031) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173001211756571 × 6371000du = 52.8390231216129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39692861)-sin(1.39692031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172993036901237-0.173001211756571)× R²
abs(-2.32211135--2.32215929)×8.17485533405327e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.17485533405327e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.17485533405327e-06× 40589641000000 ar = 2794.0245404488m²