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← 52.96 m → | N 80 |
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↑ 52.94 m ↓ |
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N 80 |
← 52.96 m → 2 804 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130405426025391 y=0.112026214599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130405426025391 × 217)
floor (0.130405426025391 × 131072)
floor (17092.5)tx = 17092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112026214599609 × 217)
floor (0.112026214599609 × 131072)
floor (14683.5)ty = 14683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17092 / 14683 ti = "17/17092/14683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17092/14683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17092 ÷ 217
17092 ÷ 131072x = 0.130401611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14683 ÷ 217
14683 ÷ 131072y = 0.112022399902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130401611328125 × 2 - 1) × π
-0.73919677734375 × 3.1415926535Λ = -2.32225517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112022399902344 × 2 - 1) × π
0.775955200195312 × 3.1415926535Φ = 2.43773515637872 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32225517} λ = -2.32225517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43773515637872))-π/2
2×atan(11.4470855030262)-π/2
2×1.48365905942137-π/2
2.96731811884274-1.57079632675φ = 1.39652179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32225517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.055420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39652179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.014805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17092 KachelY 14683 -2.32225517 1.39652179 -133.055420 80.014805 Oben rechts KachelX + 1 17093 KachelY 14683 -2.32220723 1.39652179 -133.052673 80.014805 Unten links KachelX 17092 KachelY + 1 14684 -2.32225517 1.39651348 -133.055420 80.014328 Unten rechts KachelX + 1 17093 KachelY + 1 14684 -2.32220723 1.39651348 -133.052673 80.014328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39652179-1.39651348) × R
8.30999999990034e-06 × 6371000dl = 52.9430099993651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39652179-1.39651348) × R
8.30999999990034e-06 × 6371000dr = 52.9430099993651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32225517--2.32220723) × cos(1.39652179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173393708968913 × 6371000do = 52.9589018731403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32225517--2.32220723) × cos(1.39651348) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173401893087939 × 6371000du = 52.96140151375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39652179)-sin(1.39651348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173393708968913-0.173401893087939)× R²
abs(-2.32220723--2.32225517)×8.18411902589467e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.18411902589467e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.18411902589467e-06× 40589641000000 ar = 2803.86984064778m²